1、课时跟踪检测四十七法拉第电磁感应定律及其应用【基础过关】1(2017届海南文昌中学期中)关于电磁感应下列说法正确的是()A穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大解析：由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错，C正确答案：C2(2016届河南焦作定位测试)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来
2、的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.B1 C.2D4解析：根据法拉第电磁感应定律E，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故B正确答案：B3. (2016届辽宁大连二十中期末)如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A由c到d，I B由d到c，IC由
3、c到d，I D由d到c，I解题思路：由右手定则判断感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求电流大小解析：由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I，D正确答案：D4如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为L，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正
4、确的是()A在t时刻，回路中的感应电动势为BdvB在t时刻，回路中的感应电动势为2BdvC在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向解题思路：根据动生电动势EBLv求感应电动势，其中“L”为切割磁感线的有效长度解析：t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为0，感应电动势为0，A错误；t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，感应电动势为Bdv，B错误；t时刻，回路中感应电流第一次开始改变方向，C错误，D正确答案：D【提升过关】一、单项选择题1(2017届北京海淀重点中学月考)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系
5、住开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示通过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用)则在t0时刻()AI0，FT0 BI0，FT0CI0，FT0 DI0，FT0解题思路：由Bt图象看出，磁感应强度B随时间t均匀变化，由法拉第电磁感应定律知，回路中产生恒定的电流，根据在t0时刻的B，分析两棒所受的安培力，再确定丝线的拉力FT.解析：由题图乙看出，磁感应强度B随时间t做均匀变化，则穿过回路的磁通量随时间也做均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路中将产生恒定的感应电流，所以I0.但t0时刻B0，两棒都不受安培力，故丝线的拉
6、力FT0.所以C正确答案：C2(2016届河南顶级名校摸底)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态下列说法正确的是()A在0t0和t02t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B在0t0内，通过导体棒的电流方向为N到MC在t02t0内，通过电阻R的电流大小为D在02t0时间内，通过电阻R的电荷量为解析：在0t0时间内磁通量在减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋
7、势，摩擦力水平向左在t02t0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错；0t0内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N到M，选项B对；导体棒MN始终静止，与导轨围成的框面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势ES，即感应电动势与Bt图象斜率成正比，0t0的感应电流大小I1SS，t02t0的感应电流大小I2SS，选项C错；在02t0时间内，通过电阻R的电荷量QIttSt，选项D错答案：B3. (2017届山东德州期末)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板
8、，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化t0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径经时间t，电容器的P极板()A不带电 B所带电荷量与t成正比C带正电，电荷量是 D带负电，电荷量是解析：磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；ESKR2，L2R，R，解得E.电容器上的电荷量QCE，B、C错误，D正确答案：D4. (2016届陕西渭南教学质量检测)如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，
9、线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有()AQ2Qq2q1 BQ22Q1q22q1CQ22Q1q2q1 DQ24Q1q22q1解析：设ab长为L，ad长为L，则电动势EBLv，感应电流I，产生的热量QI2RtR，与速度成正比，所以Q22Q1；通过导体横截面的电荷量qt，三式联立解得q，与速度无关，所以q1q2，选项C正确答案：C二、多项选择题5(2017届贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整
10、个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间内()A电容器C的电荷量大小始终没变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终没变DMN所受安培力的方向先向右后向左解题思路：根据题图乙中B随t的变化及法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再根据FBIL及电容器的知识判断解析：由题图乙知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容器C的电荷量大小始终没变；根据楞次定律判断可知，通过R的电流方向一直向下，电容器a板电势较高
11、，一直带正电，故A正确，B错误；根据安培力公式FBIL，I、L不变，由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，故C错误；由右手定则判断得知，MN中感应电流方向一直向上，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D正确答案：AD6. (2016届河北保定期末)如图所示，在倾角为30的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)质量为m，阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开
12、始运动到停止运动的过程中，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中()A开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B通过电阻R的最大电流一定是C通过电阻R的总电荷量为D回路产生的总热量小于mv解析：开始运动时金属棒产生的电动势为EBLv0，金属棒与导轨接触点间的电压是路端电压，UE，A正确；初始时刻的电流大小I，由金属棒受力情况可知，金属棒不一定向下做减速运动，还可能先做加速度减小的加速运动，所以初始时刻的速度并不一定是最大速度，此时的电流不一定最大，B错误；金属棒最终要静止在斜面上，设此时弹簧的伸长量为x，则mgsin30kx，解得x；全程中通过R的电
13、荷量qt，C正确；对全过程应用动能定理mgsin30xkx2W安0mv，QW安mvmgsin30xkx2mvmv，D正确答案：ACD7. (2017届湖北宜昌1月调研)如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L(Ld)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0.则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)，以下说法正确的是()A感应电流所做的功为mgdB感应电流所做的功为2mgdC线圈的最小速度一定为D线圈的最小速度一定为
14、解析：cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，说明线圈进磁场和出磁场两过程产生的热量相等，对从cd边进磁场到cd边出磁场的过程应用动能定理mgdW克安0，解得W克安mgd，所以线圈穿越磁场的过程中感应电流做的功为2W克安2mgd，A错误，B正确；线圈进磁场和出磁场的过程中，线圈可能一直减速，也可能先减速后匀速，当mgF安时，v，运动过程中的最小速度可能大于等于，C错误；线圈全进入磁场时的速度是最小速度，对进入过程应用动能定理mgLW克安mv2mv，而mghmv，解得最小速度v，D正确答案：BD三、计算题8(2016届江苏苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)第二次联考)某兴
15、趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im.棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g.(1)求该磁场磁感应强度大小；(2)求在t1时刻棒AB的速度大小；(3)在0t1时间内棒AB下降了h，求此过程电阻R产生的电热解析：(1)电流为Im时棒做匀速运动，对棒：F安BImd，F安mg，解得B.(2)t1时刻，对回路有EBdv，Im，解得v.(3)电路中产生的总电热Qmghmv2，电阻R上产生的电热QRQ，解得QR.答案：(1)(2)(3)
