1、解答题专项训练二1.已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)因为f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T，依题意，解得1.(2)由(1)知f(x)sin.函数ysinx的单调递增区间为2k，2k(kZ)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为(kZ)2在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列(1)求B；(2)若ac，b，求ABC的面积解(1)ccosA，bcosB，acosC成等差数列，
2、2bcosBccosAacosC，由正弦定理a2RsinA，c2RsinC，b2RsinB，R为ABC外接圆的半径，代入上式，得2sinBcosBsinCcosAsinAcosC，即2sinBcosBsin(AC)，又ACB，2sinBcosBsin(B)，即2sinBcosBsinB.而sinB0，cosB，由0B，得B.(2)cosB，又ac，b，2ac3ac，即ac，SABCacsinB.3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin2BbsinA.(1)求B；(2)若cosA，求sinC的值解(1)在ABC中，由，可得asinBbsinA，又由asin2BbsinA
3、，得2asinBcosBbsinAasinB，而sinB0，所以cosB，由0B，得B.(2)由cosA，可得sinA，则sinCsinsin(AB)sinAsinAcosA.4在ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA.(1)求cos2cos2A的值；(2)若a，求ABC面积的最大值解(1)cos2cos2A2cos2A12cos2A1221.(2)由余弦定理，可得()2b2c22bccosAb2c2bc2bcbcbc，bc，当且仅当bc时，bc有最大值，又cosA，A(0，)，sinA，(SABC)maxbcsinA.5已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的对边，
4、(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小；(2)求函数ysinB sin的最大值解(1)在ABC中，由正弦定理，得(2sinBsinC)cosAsinAcosC0，即2sinBcosAsinAcosCsinCcosA，2sinBcosAsin(AC)sinB.又sinB0，cosA，又0A0，m0)的最小值为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f，求f的值解(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知函数f(x)的最小正周期为，2.(2)由(1)得f(x)sin2xcos2x2sin2x，f2sin，sin.，cos，sinsinsincoscossin，f2sin2sin2cos22(12sin2)2.
