1、【绝密启用前 A】东莞市南开实验学校2012-2013学年度第一学期高2014届 数学（理科）期中考试试卷考试时间：120分钟 命题人：雷幼阶 满分：150分说明：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、座位号等填写在答题卡的侧面相应的空格内。2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。一选择题（每小题5分，共40分）1. 命题“xR，x22x10CxR，x22x10 DxR，x22x1
2、0”是“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于 ()A1B.C2D34. 设函数f(x) 则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)5. 已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B6 C4 D126. 若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是 ()A6 B7 C8 D67. 已知不等式x22x30的解集为
3、A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4二填空题（每小题5分，共30分）9. 不等式的解集是_ _；10. 已知x ，y满足条件则z=的最大值=-11.若对于一切实数x满足恒成立，则实数m的取值范围-12. 已知a0，b0，ab1，则y的最小值是-13. 若椭圆的离心率，则的值是_ 14. 已知数列的前n项的和，。则数列的通项公式为-三解答题15.(本题12分) 关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.16. (本题12分) 在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且1.求B的大小。2.若,a+c=5,求
4、三角形ABC的面积。17. (本题14分)已知数列中，.1.求证：是等比数列,并且求出的表达式。2.求数列前n项的和。18(本题14分)已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式对xR恒成立若p且q为假，求a的取值范围。19. (本题14分)已知椭圆的离心率，短轴长为2. 1.求椭圆的方程。 2 已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2 (k0)与椭圆交于C,D两点。试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过点E，若存在，求出K的值，若不存在，说明理由。20. (本题14分) 设数列是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，1.求数列，的通项公式。2.若数列的前n项的和为，试比较与4的大小关系。
