1、温馨提示:高考题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。课时作业8三角恒等变换时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1已知(,),tan(),那么sincos的值为()ABC D解析:由tan(),得tan.又(,),解得sin,cos,所以sincos.答案:A2已知向量a(sinx,cosx),向量b(1,),则|ab|的最大值为()A1 B.C3 D9解析:由ab(sinx1,cosx),得|ab|3,故选C.答案:C3设是锐角,且lg(1cos)m,lgn,则lgsin等于()Amn B.(m)C. D
2、.(n)解析:lg(1cos)n与lg(1cos)m相加得lg(1cos2)mn,2lgsinmn,故选C.答案:C4函数f(x)cos2xsinxcosx在区间,上的最小值是()A. B.C D0解析:f(x).又x,2x,sin(2x)的最小值为1.f(x)min.答案:C5若x是三角形的最小内角,则函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是()A1 B.C D.解析:由0x,令tsinxcosxsin(x),而x,得12)的两根为tanA,tanB,且A,B(,),则AB_.解析:由韦达定理得tanAtanB3a,tanAtanB3a1,则tan(AB)1.又A,B(,),AB(,
3、),tanAtanB3a0,所以tanA0,tanB0,A(,0),B(,0),AB(,0),所以AB.答案:三、解答题(共计40分)10(10分)已知tan(),tan().(1)求tan()的值;(2)求tan的值解:(1)tan(),tan.tan(),tan().(2)tantan(),tan.11(15分)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(xR)(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若为锐角,且f(),求tan的值解:(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2x(sin2xcos2x)sin(2x)当2x2k,即xk(kZ)时
4、,函数f(x)取得最大值,其值为.(2)解法1:f(),sin(2).cos2.为锐角,即0,02.sin2.tan22.2.tan2tan0.(tan1)(tan)0.tan或tan(不合题意,舍去)tan.解法2:f(),sin(2).cos2.2cos21.为锐角,即0,cos.sin.tan.12(15分)已知在ABC中,AC1,ABC,BACx,记f(x).(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)设g(x)6mf(x)1,其中x(0,),是否存在正实数m,使函数g(x)的值域为(1,?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由解:(1)由正弦定理得,BCsinx,ABsin(x)f(x)|cosABBCcossin(x)sinx(cosxsinx)sinxsin(2x)(0x)(2)g(x)6mf(x)12msin(2x)m1(0x)假设存在正实数m符合题意,x(0,),2x0,g(x)(1,m1又函数的值域为(1,m1,得m.存在正实数m,使函数g(x)的值域为(1,.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u