1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。课时作业8三角恒等变换时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知(，)，tan()，那么sincos的值为()ABC D解析：由tan()，得tan.又(，)，解得sin，cos，所以sincos.答案：A2已知向量a(sinx，cosx)，向量b(1，)，则|ab|的最大值为()A1 B.C3 D9解析：由ab(sinx1，cosx)，得|ab|3，故选C.答案：C3设是锐角，且lg(1cos)m，lgn，则lgsin等于()Amn B.(m)C. D
2、.(n)解析：lg(1cos)n与lg(1cos)m相加得lg(1cos2)mn，2lgsinmn，故选C.答案：C4函数f(x)cos2xsinxcosx在区间，上的最小值是()A. B.C D0解析：f(x).又x，2x，sin(2x)的最小值为1.f(x)min.答案：C5若x是三角形的最小内角，则函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是()A1 B.C D.解析：由0x，令tsinxcosxsin(x)，而x，得12)的两根为tanA，tanB，且A，B(，)，则AB_.解析：由韦达定理得tanAtanB3a，tanAtanB3a1，则tan(AB)1.又A，B(，)，AB(，
3、)，tanAtanB3a0，所以tanA0，tanB0，A(，0)，B(，0)，AB(，0)，所以AB.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解：(1)tan()，tan.tan()，tan().(2)tantan()，tan.11(15分)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(xR)(1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；(2)若为锐角，且f()，求tan的值解：(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2x(sin2xcos2x)sin(2x)当2x2k，即xk(kZ)时
4、，函数f(x)取得最大值，其值为.(2)解法1：f()，sin(2).cos2.为锐角，即0，02.sin2.tan22.2.tan2tan0.(tan1)(tan)0.tan或tan(不合题意，舍去)tan.解法2：f()，sin(2).cos2.2cos21.为锐角，即0，cos.sin.tan.12(15分)已知在ABC中，AC1，ABC，BACx，记f(x).(1)求函数f(x)的解析式及定义域；(2)设g(x)6mf(x)1，其中x(0，)，是否存在正实数m，使函数g(x)的值域为(1，？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由解：(1)由正弦定理得，BCsinx，ABsin(x)f(x)|cosABBCcossin(x)sinx(cosxsinx)sinxsin(2x)(0x)(2)g(x)6mf(x)12msin(2x)m1(0x)假设存在正实数m符合题意，x(0，)，2x0，g(x)(1，m1又函数的值域为(1，m1，得m.存在正实数m，使函数g(x)的值域为(1，.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
