1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012届高三物理一轮复习学案：第六章功和能专题五 机械能守专恒【考点透析】一、本专题考点：本节中重力势能、重力做功与重力势能改变的关系、机械能守恒及应用是类要求，弹性势能是类要求。要求准确理解上述概念及定律的内容，熟练应用它们解答相关实际问题，掌握应用方法。二、 理解和掌握的内容1.势能（1）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 表达式：Ep=mgh 单位：J说明：重力势能是地球和物体共有的，而不是物体单独有的。重力势能的大小和零势面的选取有关。重力势能是标量，但有正负号（正负号参与比较大小）（2）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形
2、变量及劲度系数有关，且形变量、劲度系越大，弹性势能越大。（3）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只决定于物体运动初末位置的高度差。重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加。2.机械能守恒定律（1）机械能：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。（2）机械能守恒定律：内容：在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的重力势能（弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。公式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Ep增=Ep减（3） 用机械能守恒解题的一般步骤： 明确研究系统 分析研究系统各力做功情况,判断是否符合机械能守恒条件恰当选零势面,确定研究过程的始末状态的机械能根据机械能守恒定
3、律列方程求解3难点释疑：对于单体，若只有重力做功（可能受其它力，但不做功），物体只发生动势能的相互转化，所以机械能守恒若其它的力做功，则发生外界其它形式能与机械能的转化，机械能变化若外力做正功，机械能增加若外力做负功，机械能减少；对于几个物体组成的系统，若物体间只有动能和势能相互转化，没有其它形式能的转化（如没有热能产生），则系统机械能守恒。【例题精析】Hh图6-36例1 如图36所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处为零势面，则小球落地前瞬间的机械能为： A. mgh B. mgH C. mg(h+H) D. mg(Hh)解析：答案B机械能是动能与
4、势能的总和，因为选桌面为参考面，所以开始时小球机械能为mgH.由于小球下落过程只有重力做功，所以小球在过程中机械能守恒，所以在任何时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等，都是mgH.例2 一根长为l的细绳，一端系一个DBAC600O图6-37小球，另一端悬于O点。将小球拉起使细绳与铅直线成60角。O点正下方A、B、C三处先后放一个小钉，。小球由静止摆下时分别被三个不同位置的钉子挡住。已知OA=AB=BC=CD=l/4(如图6-37)。则小球继续摆动的最大高度hA、hB、hC（与D点的高度差）之间的关系是 A. hA=hB=hc B.hAhBhC C. hAhB=hC D.hA=hB hC 解析：
5、本题中，小球在摆动过程中机械能守恒，但不能简单的由1/2mgl=mgh得出hA=hB=hC的答案。这是因为按上式计算的一个条件是：小球末状态的动能必须为零。仅仅有机械能守恒定律不能判断上述答案的误正。这是为什么呢？问题在于小球运动的过程中除要满足机械能守恒定律之外，还必须同时满足其他一些力学的有关规律，如牛顿定律等。要知道机械能守恒在本题中对小球运动的制约作用只是不允许违背机械能守恒现象的出现！例如，小球摆动后上升的高度超过起始高度的现象是不可能的。若小球在绕C处的钉子做圆周运动到达B处的速度至少是。但这样一来，总的机械能就比开始多了，因而违背了机械能守恒定律。这一矛盾表明小球不可能到达这个位
6、置，故应选 D.评析：本题考察综合运用机械能守恒定律和圆周运动的知识进行推理能力解疑时既需考虑机械能守恒定律，还需注意到运动的制约关系。思考与拓宽重力势能的大小与零势面的选取有关，有时还可能出现负值。它的正负值有什么含义呢？我们所学过的哪些物理量还有正负呢？它们的含义你能区分吗？V0V0V0图6-38【能力提升】知识与技能1 如图6-38所示，ABC三个物体质量相同。A竖直向上抛，B沿光滑斜面上滑，C从固定的炮筒中射出，斜面和炮筒的倾角相同，若三个物体初速度大小相同，初始都处于同一水平面上，斜面足够长，则A. 物体A上升的最高 AB图6-39B. 物体A,B上升得一样高，物体C上升的较低C.
7、物体A,B上升得一样高，物体C上升的较高三个物体上升的一样高D. 重力势能一定增加，动能一定减小 将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某一高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为A. v2/g B. v2/2g C. v2 /3g D. v2/4g 图6-39中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为-，刚滑过B点时的加速度大小为-。如图6-40所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细绳被一与悬点同一竖直线上的小钉BOB图
8、6-40挡住，则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较，有（不计空气阻力）：A小球的机械能减小B小球的动能减小C悬线的张力变大D小球的向心加速度变大 K1m2K2m1图6-41如图6-41所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢的竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了-.物块1的重力势能增加了-. 能力与素质质量为m的跳高运动员先后用背跃式和跨跃式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时重心高出h，则他在起跳过程中所做的功A 都必
9、须大于mghB都不一定大于mghC用背跃式不一定大于mgh，用跨跃式必须大于mghD用背跃式必须大于mgh，用跨跃式不一定大于mgh质量为m的物体从距地面高度为h高处，由静止开始以加速度a=g/3竖直下落到地面，在这个过程中hOR图6-42ABA .物体的动能增加了mgh/3 B. 物体的重力势能能减少了mgh/3C. 物体的机械能减少了mgh/3 D. 物体的机械能保持不变一根内壁光滑色细圆管，形状为圆形的四分之三，半径为R，如图6-42所示，在竖直平面内，一个小球自A的正上方，由静止释放，为使小球从 B射出恰能再次进入A，小球下落的高度为多少？ABHSCR图6-43如图6-43所示，位于竖
10、直平面上的l/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A 点释放，最后落在C点处，不计空气阻力。求：(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？(2)小球落地点C与B点水平距离S多少?图6-44(3)比值R/H为多少时，小球C与B点水平距离S最远？该水平距离最大值是多少？10.6-44所示，蹦极运动员的脚上系一根的橡皮绳，绳的上端至高处固定，人由高处自由落下，眼看要触及水面时速度恰好为零。若人的身高相对可以不计，空气阻力可忽略，请问：（1）引用相关规律，扼要解释弹性橡皮绳的主要作用？（2）定性叙述从开始下落到最低点的过程中，能量的阶段性变化情况： 人的动
11、能 人的重力势能 绳的弹性势能 人和绳系统的机械能（3）若人的质量为M，绳的质量为m，自然长度为L，劲度系数为k,设弹性势能的计算可用EP=kx2/2,求人可到达的最低点与开始下落点之高度差。ABV0图6-4511.6-45所示，光滑轨道上，小车A，B用轻弹簧相连，将弹簧压缩后用细绳系在A，B上。然后使A，B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时A的速度刚好为零，已知A，B的质量分别为mA,mB且mAmB。问在以后的运动中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析证明你的结论。【拓展研究】用木材料或塑料制成两个相同的圆锥体，将其底面同轴的粘在一起，拿一
12、文具盒放于桌面上，再把两根长短、粗细都相同的光滑细杆一端架在文具盒上，另一端支在桌面上，使两杆与盒棱组成等腰三角形，把双锥体放在杆上靠近桌面一侧，如图6-46所示，放手后发现双锥体向文具盒上移动，似乎往高处走，你能用学过的机械能知识论述这一奇妙现象的实质吗？（提示：重心在下降）图6-46专题五 1.B 2.C 3.2g,g 4.CD 5.m2(m1+m2)g2/K2,m1(m1+m2)g2(K1-1+K2-1) 6.C 7.A 8.5R/4 9.(1)3mg (2)2(H-R)R1/2(3)1/2,H 10.（1）延长人与绳的作用时间使相互作用力减小（2）先增加后减小，一直减小，先不变后增加，不变（3）(2Mg+mg+2KL+)/2K（考虑绳重力势能变化） 11.不能 拓展研究 重心在下降- 5 - 版权所有高考资源网
