1、进入导航第三章 函数的应用第三章 函数的应用 第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 网络建构 本章小结 知识整合 单元综合测试 第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 网络建构 第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 知识整合 第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 1方程的根与函数的零点：方程f(x)0有实根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点2函数零点的判断方法如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a
2、，b)使f(c)0，这个c就是f(x)0的根第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 3二分法的定义：对于在区间a，b上连续不断，且f(a)f(b)0，a1，x0)；(5)幂函数型模型：yaxnb(a0)第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 5函数模型的应用实例根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程如下：(1)收集数据；(2)画散点图；(3)选择函数模型；第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1(4)求函数模型；(5)检验；(6)若符合实际就解决了问题，不符合就回到(3)重新选择模型第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 一、函数的零点与方程的根
3、根据函数零点的定义，函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的根，判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)0是否有实根，有几个实根函数的零点、方程的根、函数图象与x轴的交点三者之间有着内在的本质联系，利用它们之间的关系，可以解决函数、方程与不等式的问题第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 确定函数零点的个数有两个基本方法：一是利用图象研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数定性判断二是利用零点存在性定理判断，但还需结合函数的图象和单调性，特别是二重根容易漏掉第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1【例1】设f(x)2x，x0，x，x0.图2第三章 本章小结进
4、入导航 RJA版数学必修1 对于g(x)f(x)k，为了使方程g(x)0有且只有一个根，f(x)的图象必须向下移动，但移动的幅度要小于1，否则g(x)0就有两个根了k应该限制为1k0.几何解释如图2.第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1(3)有，x0，它来源于2x10；x1，它来源于x10.(4)规定k的范围是k|k1第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1【例2】已知f(x)1(xa)(xb)(ab)，m，n是f(x)的零点，且mn，则实数a，b，m，n的大小关系是()Amabn BamnbCambnDmanb第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1【分析】由m，n是f(x)
5、的零点知f(m)f(n)0，采用数形结合法知，f(x)的零点实际上就是(xa)(xb)1的根，即y(xa)(xb)与y1交点的横坐标第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1【解】作出y1与y(xa)(xb)的图象如图由图得知mabn.【答案】A第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 二、函数模型及应用把握函数模型的应用实例类型的分类，熟练掌握不同类型应用题的解题步骤，比较例题的类型通过体会实例来掌握各类应用题的解法函数模型的应用实例主要包含三个方面：1.利用给定的函数模型解决实际问题；2.建立确定性函数模型解决问题；3.建立拟合函数模型解决实际问题第三章 本章小结进入导航 RJA版数
6、学必修1【例3】2008年北京奥运火炬传递跨越了世界最高峰珠穆朗玛峰，火炬传递经历低温、缺氧、风速大、攀登难的挑战设海拔x m处的大气压是y Pa，y与x之间的函数关系式是ycekx，(其中c，k为常数)，若某火炬手从大气压为1.01105 Pa的海平面地区，到了海拔1 000 m的高原地区，测得大气压为0.90105 Pa，感觉没有明显的高原反应，于是向海拔8 000 m进军，从身体需氧的角度讲，当大气压低于0.775105 Pa时就会比较危险，请你分析这位火炬手是否有危险？第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1【解】因为ycekx，当海拔为0 m时，大气压为1.01105 Pa，当海
7、拔为1 000 m时，大气压为0.90105Pa，把两组数据代入解析式得1.01105ce0，0.90105ce1 000k.第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 解得c1.01105，k11 000ln 901011.153104，可得y1.01105e1.153104x，当x8 000时，y1.01105e1.1531048 0000.4021050，3x0，ax0，x13xax.即x10，3x0，x13xax.第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 整理，得x25x3a(1x134，或a1时，函数图象无交点，故原方程无实数根；(2)当a134，或1a3时，函数图象有一个交点，故原方程有一个实数根；(3)当3a134 时，函数图象有两个交点，故原方程有两个实数根第三章 本章小结进入导航 RJA版数学必修1 温示提馨（点击进入）请做：单元综合测试(三)
