1、一、选择题1下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程bxa必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A1 B2 C3 D42下面是22列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为()A94,72 B52,50 C52,74 D74,523(2011威海模拟)已知回归直线斜率的估值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方
2、程为()Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.234(2011青岛模拟)三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为()A.1.75x5.75 B.1.75x5.75C.1.75x5.75 D.1.75x5.755有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()A99% B97.5% C95% D90%二、填空题6(2011广东模拟)某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均
3、支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系7为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_8某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
4、气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_三、解答题9(2011徐州模拟)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：P(K2x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82810(2011台州联考)对某校学生进行心理障碍测试，得到如下列联表.焦虑说谎懒惰总计女生5101530
5、男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？11某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润答案及解析1【解】正确，xib的方差为s，数据xi的方差为s，则ss，与加了什么样的常数无关正确【答案】C2【解】a2173，a52.又a22b，b74.【答案】C3【解】回归直线必过点(4,5)，y51.23(x4)，y1.23x0.08.【答案】C4【解】(3711)7，(102024)18.又回归
6、方程必定过点(，)，代入验证即可得1.75x5.75.【答案】B5【解】可计算K211.3776.635.【答案】A6【解】居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】13正7【解】k4.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.【答案】5%8【解】10，40，回归方程过点(，)，40210.60.2x60.令x4，(2)(4)6068.【答案】689【解】
7、(1)患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561 000(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中22列联表中数据，可求得K227.14，又P(K210.828)0.001，即H0成立的概率不超过0.001，故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001.10【解】对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量K，K，K.由表中数据可得K0.863，K6.3665.024，K1.410.所以没有充分的证明显示焦虑与性别有关，有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证明显示懒惰与性别有关11【解】(1)散点图如图所示：(2)(10151720252832)21，(11.31.822.62.73.3)2.1，x1021521722022522823223 447，xiyi101151.3171.8202252.6282.7323.3346.3，0.104，2.10.104210.084，0.104x0.084.(3)把x24(千万元)代入方程，得2.412(千万元)估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元