ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:25 ,大小:5.51MB ,
资源ID:218015      下载积分:9 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-218015-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2015-2016学年人教版高中数学必修5:第二章 数列2.ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2015-2016学年人教版高中数学必修5:第二章 数列2.ppt

1、数学第二课时 等差数列的性质及简单应用 数学自主预习课堂探究数学自主预习1.能根据等差数列的定义与通项公式,推导出等差数列的重要性质.2.能够运用等差数列的通项公式和性质解决等差数列中的计算问题.3.能够运用学过的等差数列知识解决一些实际应用问题.课标要求 数学知识梳理 等差数列的常见性质(1)对称性:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=am+(nm);(2)an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=am+;(3)若m,n,p,q均为正整数,则m+n=p+q=2k ;(4)若m,p,n均为正整数且m,p,n成等差数列,则am,ap,an也成等差数列;an-m+1(n-m)d am+

2、an=ap+aq=2ak 数学(5)若an、bn分别是公差为d,d的等差数列,则有 数列 结论 c+an 公差为 的等差数列(c为任一常数)can 公差为 的等差数列(c为任一常数)an+an+k 公差为 的等差数列(k为常数,kN*)pan+qbn 公差为 的等差数列(p,q为常数)(6)单调性:an的公差为d,则d 0an为递增数列;d 0an为递减数列;d=0an为常数列.d cd 2d pd+qd 0,即 d=2.所以这三个数依次为 4,6,8.答案:4,6,8 数学课堂探究等差数列性质的应用 题型一 解析:(1)因为 7+21=14+14,所以 a7+a21=2a14,所以 a21=

3、2a14-a7=2n-m.【例 1】等差数列an中:(1)若 a7=m,a14=n,则 a21=;(2)若 a1+a3+a5=-1,则 a1+a2+a3+a4+a5=;(3)若 a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,且 a4a2,则 a5=.(2)因为 a1+a3+a5=(a1+a5)+a3=2a3+a3=3a3=-1,所以 a3=-13,所以 a1+a2+a3+a4+a5=5a3=5(-13)=-53.数学(3)因为 a2+a3+a4+a5=34 且 a3+a4=a2+a5,所以 2(a2+a5)=34,所以 a2+a5=17,又 a2a5=52,所以25413aa或2513,4.a

4、a 又因为 a4a2,所以 a4-a2=2d0,所以 d0,所以 a5a2,所以 a5=13.答案:(1)2n-m(2)-53(3)13 数学题后反思 求解等差数列有关计算问题的常用方法:一是基本量方法,即建立关于a1和d的方程组求出a1和d再解决问题;二是运用等差数列的性质,若m+n=p+q=2k,且m,n,p,q,kN*,则am+an=ap+aq=2ak.数学即时训练 1 1:(1)如果等差数列an中,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+a7等于()(A)14(B)21(C)28(D)35(2)已知an、bn是两个等差数列,其中 a1=3,b1=-3,且 a20-b20=6,那么 a

5、10-b10的值为()(A)-6(B)6 (C)0 (D)10 解析:(1)因为a3+a4+a5=12,所以3a4=12,则a4=4,又a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4,故a1+a2+a7=7a4=28.故选C.(2)由于an、bn都是等差数列,所以an-bn也是等差数列,而a1-b1=6,a20-b20=6,所以an-bn是常数列,故a10-b10=6.故选B.数学【思维激活】(2013 高考上海卷)在等差数列an中,若 a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=.解析:由等差数列的性质得a1+a4=a2+a3,又a1+a2+a3+a4=30,所以2(a2+a3)=30,即a2+

6、a3=15.答案:15 数学巧用“对称”解等差数列问题 题型二【例2】已知四个数成递减等差数列,它们的和为26,中间两项的积为40,求这四个数.解:法一 设此等差数列的首项为 a1,公差为 d,根据题意得 1111112326,240,aadadadadad 化简,得122114626,3240,adaa dd解得12,3ad(舍去)或111,3.ad 所以这四个数分别为 11,8,5,2.数学法二 设这四个数分别为 a-3d,a-d,a+d,a+3d,根据题意得 3326,40,adadadadadad 化简,得22426,40,aad解得13,232ad(舍去)或13,23.2ad 所以这

7、四个数分别为 11,8,5,2.数学题后反思 利用等差数列的定义巧设未知量,从而简化计算.一般有如下规律:当等差数列an的项数n为奇数时,可设中间一项为a,再以公差为d向两边分别设项:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,;当项数为偶数时,可设中间两项为a-d,a+d,再以公差为2d向两边分别设项:a-3d,a-d,a+d,a+3d,这样可减少计算量.数学解:设第三个数为 a,公差为 d,则这 5 个数分别为 a-2d,a-d,a,a+d,a+2d.由已知有 22222225,8522,9adadaadadadadaadad 所以2255,85510.9aad所以 a=1,d=23.d=23

8、 时,这 5 个数分别是-13,13,1,53,73;d=-23 时,这 5 个数分别是 73,53,1,13,-13.综上,5 个数分别为-13,13,1,53,73 或 73,53,1,13,-13 即时训练 2 1:已知五个数成等差数列,它们的和为 5,平方和为 859,求这5 个数.数学等差数列的实际应用 题型三【例3】有一批影碟机原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销售.甲商场用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台单价为760元,依此类推,每多买一台单价均减少20元,但每台最少不低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机,问去哪一家商场购买

9、花费较少?解:设该单位需购买影碟机n台,在甲商场购买单价不低于440元时,单价依台数成等差数列an,则an=780+(n-1)(-20)=800-20n,解不等式an440,800-20n440,得n18.当购买台数小于18时,单价为(800-20n)元,当台数大于或等于18时,单价为440元.到乙商场购买,单价为80075%=600(元).又(800-20n)n-600n=20n(10-n),所以,当n10时,600n(800-20n)n;当n=10时,600n=(800-20n)n;当10n18时,(800-20n)n600n;当n18时,440n600n.所以当购买台数少于10台时,到乙

10、商场购买花费较少;当购买10台时,到两商场购买花费相同;当购买多于10台时,到甲商场购买花费较少.数学题后反思 (1)在实际问题中,若涉及一组与顺序有关的数的问题,可考虑利用数列方法解决,若这组数依次成直线上升或下降,则可考虑利用等差数列方法解决.(2)在利用数列方法解决实际问题时,一定要分清首项、项数等关键量.数学即时训练3-1:某产品按质量分10个档次,生产最低档次的产品的利润是8元/件,每提高一个档次,利润每件增加2元,同时每提高一个档次,产量减少3件,在相同的时间内,最低档次的产品可生产60件.试问:在相同的时间内,应选择生产第几档次的产品可获得最大利润?(设最低档次为第一档次).解:

11、设在相同的时间内,从低到高每档产品的产量分别为a1,a2,a10,利润分别为b1,b2,b10,则an,bn均为等差数列,且a1=60,d1=-3,b1=8,d2=2,所以an=60-3(n-1)=-3n+63,bn=8+2(n-1)=2n+6,所以利润f(n)=anbn=(-3n+63)(2n+6)=-6n2+108n+378=-6(n-9)2+864.显然,当n=9时,f(n)max=f(9)=864.答:在相同的时间内生产第9档次的产品可以获得最大利润.数学【备用例题】甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查,提供两个不同的信息图如图所示.甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡

12、上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡.乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个.请根据提供的信息说明,求:(1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数;(2)到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了?请说明理由;(3)哪一年的规模最大?请说明理由.数学解:由题干图可知,从第 1 年到第 6 年平均每个鸡场出产的鸡数成等差数列,记为an,公差为 d1,且 a1=1,a6=2;从第 1 年到第 6 年的养鸡场个数也成等差数列,记为bn,公差为 d2,且 b1=30,b6=10;从第 1 年到第 6 年全县出产鸡的总只数记为数列cn.则 cn=anbn.(1)由 a1=1,a

13、 6=2,得1111,52,aad 所以111,0.2ad a2=1.2;由 b1=30,b6=10,得11230,510,bbd 所以1230,4bd b2=26.即 c2=a2b2=1.226=31.2.数学(2)c6=a6b6=210=20c1=a1b1=30,所以到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了.(3)因为 an=1+(n-1)0.2=0.2n+0.8,bn=30+(n-1)(-4)=-4n+34(1n6),所以 cn=anbn=(0.2n+0.8)(-4n+34)=-0.8n2+3.6n+27.2(1n6).因为对称轴为 n=94,所以当 n=2 时,cn 最大.答:(1)第 2 年养鸡场的个数为 26 个,全县出产鸡的总数是 31.2 万只;(2)到第6 年这个县的养鸡业比第 1 年缩小了;(3)第 2 年的规模最大.数学点击进入课时作业数学 谢谢观赏Thanks!

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3