1、课时作业七力与运动计算题常考“4题型”1(2019年吉林省辽源市模拟)如图1所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h1.25 m、长为s2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场一个质量为m2103 kg、带电量为q2.5108 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v06 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点C点与B点的水平距离x1 m，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g10 m/s2.图1(1)小物体离开桌子边缘B的速度多大？(2)水平向左匀强电场的电场强度E为多大？(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x2x，某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的
2、匀强电场E，请你求出该电场的电场强度E.解析：(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则hgt2得t0.5 s，设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，则vB2 m/s.(2)根据动能定理，有qEsmgsmvB2mvA2解得E3.2105 N/C(3)要使水平射程加倍，在平抛速度不变时，只有将运动时间加倍，即为2xvBt，又hat2由牛顿第二定律得：mgqEma代入数据得：E6105 N/C，方向竖直向上答案：(1) 2 m/s(2)3.2105 N/C(3)6105 N/C方向竖直向上2公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全
3、距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由
4、牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(或72 km/h)答案：20 m/s(或72 km/h)3如图2所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带左侧为半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，右侧为水平面上放置的质量为M的滑板，圆弧轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接一质量为m的物块从圆弧轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板在物块的作用下运动到D处撞上固定平台后以原速率反弹并恰好能回到原位置，物块则在滑板撞击平台的同时滑上平台已知圆弧轨道的半径R3.2 m，传送带以v6 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两
5、轴心间距L13 m，物块的质量m1.0 kg，滑板的质量M2.0 kg，滑板的长度L23.0 m，物块与传送带和滑板间的动摩擦因数均为10.5，滑板与水平面间的动摩擦因数20.1，g10 m/s2，求：图2(1)物块刚离开传送带时的速度；(2)初始时滑板右端与固定平台之间的距离L3.解析：设物块刚滑上传送带时的速度为v0，由A至B根据机械能守恒定律得mgRmv02物块滑上传送带后受到滑动摩擦力的作用开始减速，其加速度a1g设物块与传送带速度相同时的位移为x物块的位移x2.8 mv1)的速度向左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，求：图4(1)物块运动过程中的加速度a的大小；(2)物
6、块向左运动的最大位移x的大小；(3)在t1时间内，传送带因为传送物体多消耗的电能E.图5解析：(1)以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的vt图象如图5所示，设传送带与物块之间的动摩擦因数为，对物块有：mgma，ag.由图象可得：a(2)设物块经过时间t2速度减为零，则有v2at2，物体向左运动的最大位移，由v222ax得：x(3)系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带做的功，传送带匀速运动，F驱mg，由功的公式：EW驱F驱x带mgv1t1m(v1v2)v1.答案：(1)a(2)x(3)m(v1v2)v16如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成37角)与一斜面BC(
7、与水平面成30角)平滑连接，B点到C点的距离为L0.6 m，运输带运行速度恒为v05 m/s，A点到B点的距离为x4.5 m，现将一质量为m0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数1，求：(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，空气阻力不计)图6(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.解析：(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得mgsin1mgcosma1由运动学公式知v22a1L，联立解得v3 m/s.(2)因为vv0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知mgcosmgsinma2又因为v22a2x，联立解得.(3)小物体从A点运动到B点所经历时间t1，从B点运动到C点经历时间t2联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间tt1t23.4 s.答案：(1)3 m/s(2)(3)3.4 s- 6 -
