1、同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 同步导练知识结构复习点津第2页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 第八章 气体知识结构复习点津第3页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 本章小结 知识结构复习点津第4页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 知识结构知识结构复习点津第5页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 复习点津知识结构复习点津第6页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 一、知识概要1气体实验三定律定律变化过程 内容表述数学表达式图象描述玻意耳定律等温变化一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟
2、体积成反比或压强跟体积乘积是不变的.p1p2V2V1或 pV恒量 知识结构复习点津第7页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 查理定律等容变化1.一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高(或降低)1，增加(或减少)的压强等于它在 0时压强的 1273.2一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比.ptp0tp0273或 ptp0(1 t273)即p1p2T1T2 知识结构复习点津第8页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 盖吕萨克定律等压变化1.一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1，增加(或减少)的体积等于它在 0时体
3、积的 1273.2一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比.VtV0tV0273或 VtV0(1 t273)即V1V2T1T2 知识结构复习点津第9页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 2.理想气体状态方程(1)理想气体：理想气体是一个理想模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型有如下三个特点：分子本身的大小与分子之间的平均距离相比可以忽略不计气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间都没有相互作用力分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失由于不计分子之间的相互作用力，因而也
4、就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和一定质量的理想气体内能的大小就只取决于温度，而与体积无关在温度不太低、压强不太大的条件下，实际中的气体可看作为理想气体知识结构复习点津第10页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)定律内容：一定质量的气体，其压强、体积和热力学温度在开始时分别为 p1、V1、T1，经过某一变化过程到终了时分别变成 p2、V2、T2，则应有p1V1T1 p2V2T2 或pVT C，这就是理想气体的状态方程(3)定律推导：理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条(例如玻意耳定律和查理定律)推导而得的.知识结构复习点津第11页同步
5、导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 证明：如图 81 所示，ab 为等容变化，根据查理定律有p1T1pcT2；bc 为等温变化，根据玻意耳定律有 pcV1p2V2.两式联立起来，得到 pcp1T2T1 p2V2V1，变形得到p1V1T1 p2V2T2.图 81知识结构复习点津第12页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 二、热点专题点津(一)气体状态变化的图象 图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程1一定质量气体的等温变化图象(1)在 pV 图象中，等温线是以两坐标轴为渐近线的一簇
6、双曲线(反比例图象)，每一条双曲线表示一个等温变化过程由一定质量理想气体状态方程pVT C(恒量)可知：知识结构复习点津第13页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 T 一定时，p 与 V 成反比故每一条等温线都表示在一定温度下，气体的压强 p 跟体积 V 的反比变化关系pVT.对等温线上任意一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的 pV 值“面积”越大，pV 值就越大，对应的 T 值也越大，即温度越高的等温线离坐标轴越远在图 82 甲中，T2T1.知识结构复习点津第14页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)一定质量气体的等温变化过程，也可以
7、用 p1V图象来表示，如图 82 乙所示图 82(3)在 pT 图象中，等温线是平行于 p 轴的直线，如图 82 丙所示(4)在 VT 图象中，等温线是平行于 V 轴的直线，如图 82 丁所示知识结构复习点津第15页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 2一定质量气体的等容变化图象(1)在 pT 图象中，等容线是一簇延长线必定通过坐标原点的直线，对于质量一定的理想气体，由气态方程pVT C(恒量)可知：V 一定时，pT.任一条等容线都表示气体压强 p 与温度 T 的正比变化关系图线的斜率为 kpTCV.可见斜率越小，体积越大，体积越大的等容线离 T 轴越近在图 83 甲中 V2V
8、1.(2)在 pV 图象中，等容线是平行于 p 轴的直线，如图 83 乙所示.知识结构复习点津第16页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 图 83(3)在 VT 图象中，等容线是平行于 T 轴的直线，如图 83 丙所示(4)在 pt 图象中，等容线与 t 轴的交点为273.15，是一条倾斜直线，在 p 轴上的截距表示在 0时的压强，如图 83 丁所示知识结构复习点津第17页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 3一定质量气体的等压变化图象(1)在 VT 图象中，等压线是一簇延长线必定通过坐标原点的直线，对于质量一定的理想气体，由气态方程pVT C(恒量)可知：p
9、一定时，VT.任一条等压线都表示气体体积 V 与温度 T 的正比变化关系图线的斜率为 kVTCp可见斜率越小，压强越大，压强越大的等压线离 T 轴越近在图 84 甲中 p2p1.(2)在 pV 图象中，等压线是平行于 V 轴的直线，如图 84 乙所示知识结构复习点津第18页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 图 84(3)在 pT 图象中，等压线是平行于 T 轴的直线，如图 84 丙所示(4)在 Vt 图象中，等压线与 t 轴的交点为273.15，是一条倾斜直线，在 V 轴上的截矩表示在 0时的体积，如图 84 丁所示知识结构复习点津第19页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典
10、品质/超越梦想 【例 1】如图 85，为一定质量理想气体的状态变化过程，图中 ab 段为双曲线在下列的四个图中，与图 85 所示情况相同的图象是()图 85 知识结构复习点津第20页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解析】题图中，ab 为等温线，ac 为等压线，cb 为等容线，a、b、c 三点压强、体积、温度之间的关系为 papcpb，VbVcVa，TaTbpb，VbVcVa，TaTbTc，c 点与 b、a 点温度关系与题图相反选项 C 错误 图 D 中，ab 是等温线，但与题图相反，bc 是等压线，ac 是等容线，与题图完全不同故选项 D 错误【答案】A知识结构复习点津第
11、21页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【点悟】对于 pV、pT、VT 图象之间的转化，先要弄清楚变化的特征，然后再表达在其他图上 知识结构复习点津第22页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【例 2】如图 86 所示，一定质量的理想气体经历一膨胀过程，这过程可以用 pV 图上的直线 ABC 来表示在 A、B、C 三个状态上，气体的温度 TA_TC、TB_TA.(填“大于”“等于”或“小于”)图 86知识结构复习点津第23页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解析】从 pV 图上可直接读出 A、B、C 状态的 p 值和 V 值，根据理想气体状
12、态方程即可求出温度值 由 pV 图读出理想气体在 A、B、C 三个状态的参量为 pA3 个标准大气压，VA1 L；pB2 个标准大气压，VB2 L；pC1 个标准大气压，VC3 L根据理想气体状态方程，有pAVATA pBVBTB pCVCTC.即31TA 22TB 13TC.TATC，TATATC.知识结构复习点津第24页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【例 3】使一定质量的理想气体按图 87(a)中箭头所示的顺序变化，图中 BC 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线图 87(1)已知气体在状态 A 的温度 TA300 K，求气体在状态 B、C 和 D 的温度各是多少？(2)
13、将上述状态变化过程在图 87(b)中画成用体积 V 和温度 T 表示的图线(图中要标明A、B、C、D 四点，并且要画箭头表示变化的方向)说明每段图线各表示什么过程知识结构复习点津第25页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解析】从 pV 图中直观地看出，气体的 A、B、C、D 各状态下的压强和体积为VA10 L，pA4 atm，VB20 L，pB4 atm，pC2 atm，VC40 L，pD2 atm，VD20 L.(1)根据理想气体状态方程pAVATA pCVCTC pDVDTD，则 TCpCVCpAVATA240410300 K600 K，TDpDVDpAVATA2204
14、10300 K300 K，TBTC600 K.知识结构复习点津第26页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)由状态 B 到状态 C 为等温变化，由玻意耳定律有 pBVBpCVC，得VBpCVCpB 2404 L20 L.在 VT 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态点依次连接(如图 b)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程 知识结构复习点津第27页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (二)变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气态方程求解(1)打气问题：向
15、球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题知识结构复习点津第28页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀的过程(3)灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题
16、转化为定质量问题知识结构复习点津第29页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (4)漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化可用理想气体状态方程求解知识结构复习点津第30页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【例 4】(2019 年高考课标全国卷)热等静压设备广泛应用于材料加工中该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能一台热等静压设备的炉腔中某次放入
17、固体材料后剩余的容积为 0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将 10瓶氩气压入到炉腔中已知每瓶氩气的容积为 3.2102 m3，使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为 2.0106 Pa；室温温度为 27.氩气可视为理想气体(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到 1 227，求此时炉腔中气体的压强知识结构复习点津第31页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解】(1)设初始时每瓶气体的体积为 V0，压强为 p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为 p1.假设体积为 V0、压强为 p0 的气体压强变为 p1 时，其
18、体积膨胀为 V1，由玻意耳定律得p0V0p1V1 被压入炉腔的气体在室温和 p1 条件下的体积为：V1V1V0 设 10 瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 p2，体积为 V2.由玻意耳定律得 p2V210p1V 联立式并代入题给数据得 p23.2107 Pa 知识结构复习点津第32页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)设加热前炉腔的温度为 T0，加热后炉腔的温度为 T1，气体压强为 p3，由查理定律得p3T1p2T0 联立式并代入题给数据得 p31.6108 Pa知识结构复习点津第33页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解析】此题是变质量类问题，以容
19、器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容积的一半，后来充满整个容器，设容器容积为 V，则初态：p120 atm，V112V，T1(27327)K300 K；末态：p2？，V2V，T2(27312)K285 K 根据理想气体状态方程：p1V1T1 p2V2T2 得：p2p1V1T2V2T1 20V2285300V atm9.5 atm【例 5】贮气筒内压缩气体的温度为 27，压强是 20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到 12，求剩余气体的压强为多大？知识结构复习点津第34页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (三)气缸问题【例 6】如图 88
20、 所示，圆筒形气缸开口向上竖直放置，气缸导热性能良好，轻质活塞与气缸之间封闭有一定质量的理想气体，其面积为 S0.01 m2.开始时，活塞上面置有质量为 m20 kg 的重物，活塞至气缸底部的距离为 h10 cm.气缸足够高且不漏气，不计摩擦，大气压强 p01.0105 Pa，温度 t027，取 g10 m/s2，热力学温度与摄氏温度的关系为 Tt273 K.图 88知识结构复习点津第35页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (1)如果保持温度不变，求拿掉重物后活塞稳定时距气缸底部的距离；(2)如果在初状态条件下给气缸缓缓加热并在活塞上添加细沙，使封闭气体温度升高到 127 而
21、密闭气体体积保持不变，求活塞上最终添加细沙的质量【解析】(1)以封闭气体为研究对象 初状态压强：p1p0mgS(1.010520100.01)Pa1.2105 Pa 初状态体积：V1hS，末状态压强：p2p01.0105 Pa 气体发生等温变化，由玻意耳定律得 p1V1p2V2 即 1.2105hS1105h2S 解得 h20.12 m 知识结构复习点津第36页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)初状态温度 T1300 K，末状态温度 T3400 K，气体发生等容变化，根据查理定律得 p1T1p3T3 即1.2105300 p3400 解得 p31.6105 Pa 因 p
22、3p0（mm）gS 解得 m40 kg 知识结构复习点津第37页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【点悟】解气缸问题的一般思路和方法是：确定研究对象；取气体变化过程的始、末状态，并确定状态参量；明确气体状态变化过程的性质及规律；列出状态方程并求解方程若按以上顺序仍然得不到结果，则必须列辅助方程，若气缸中的活塞处于匀变速状态，则用牛顿运动定律列动力学方程，这样利用联立方程法求得最后结果 知识结构复习点津第38页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (四)多过程问题的分析【例 7】如图 89 所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞 A 的截面积 SA10
23、 cm2，活塞 B 的截面积 SB20 cm2.两活塞用质量不计的细绳连接，活塞 A还通过细绳、定滑轮与质量为 1 kg 的重物 C 相连在缸内气温 t1227 时，两活塞保持静止，此时两活塞离气缸接缝处距离都是 L10 cm，大气压强 p01.0105 Pa 保持不变，试求：图 89知识结构复习点津第39页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (1)此时气缸内被封闭气体的压强(2)在温度由 t1 缓慢下降到 t223 过程中，气缸内活塞 A、B 的移动情况(3)当活塞 A、B 间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度知识结构复习点津第40页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超
24、越梦想 【解析】这是一个多过程的问题，须先把过程分析清楚后再求解气体降低温度，首先发生等压变化，两活塞一起向左运动，至活塞 B 到达卡口处；然后降低温度，气体发生等容变化，压强减小，绳子中的拉力减小当绳子中的拉力减到零时，压强减到最小，然后再降低温度，气体又发生等压变化(1)根据受力平衡得 p1p0 mgSBSA 1.0105 Pa110（2010）104Pa 1.1105 Pa.知识结构复习点津第41页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)温度降低后，气缸内活塞 A、B 向左移动(3)当活塞 A、B 间细绳拉力为零时，气体压强变化有 p2p0mgSA 1.0105 Pa
25、11010104 Pa 0.9105 Pa 再根据理想气体状态方程有p1V1T1 p2V2T2代入数据有1.11050.1（1020）1042272730.91050.210104T 解得 T273 K.知识结构复习点津第42页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (五)力热综合问题1分析力热问题的基本思路 被封闭的气体跟用于封闭的物体(如水银柱、活塞、气缸等)组成一个系统，由于物体的运动状态发生了变化，也引起了气体本身的状态参量发生了变化这两种变化往往是通过气体压强的变化而相互牵制、相互联系的，其关系如下：由于压强的变化又往往跟气体的体积有关，所以在解决力热综合问题时，除了弄清
26、气体状态变化遵守什么规律外，还要弄清物体所处的力学环境必须通过对力学研究对象的受力分析，借助牛顿定律或平衡条件建立辅助方程，而气体体积的变化则应用数学几何知识来建立另一个辅助方程来解决知识结构复习点津第43页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 2解力热问题的基本步骤(1)以气体为研究对象，根据气态方程或气体实验定律，通过分析状态参量的变化，建立该气体的状态方程(2)选择跟气体相关的某些物体(如水银柱、活塞、气缸等)为研究对象，分析它们的运动状态，进行受力分析，由力学知识建立压强关系的辅助方程(3)分析气体的体积变化，由数学几何知识建立气体体积关系辅助方程3力热问题的类型 就模型
27、而言有：水银柱问题、弹簧问题和活塞问题等；就系统所处的状态有：平衡状态、匀变速运动状态、匀速圆周运动状态等知识结构复习点津第44页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【例 8】(2017 年高考课标全国卷)一热气球体积为 V，内部充有温度为 Ta 的热空气，气球外冷空气的温度为 Tb.已知空气在 1 个大气压、温度为 T0 时的密度为 0，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为 g.(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为 m0，求充气后它还能托起的最大质量知识结构复习点津第45页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 【解析】(1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0 时的体积为 V0，密度为0mV0 在温度为 T 时的体积为 VT，密度为(T)mVT 由盖吕萨克定律得V0T0VTT 联立式得(T)0T0T 气球所受到的浮力为 f(Tb)gV 联立式得 fVg0T0Tb 知识结构复习点津第46页同步导练/RJ选修3-3 物理 经典品质/超越梦想 (2)气球内热空气所受的重力为 G(Ta)Vg 联立式得 GVg0T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为 m，由力的平衡条件得 mgfGm0g 联立式得 mV0T0abTT11m0
