1、第二课时【选题明细表】知识点、方法题号正切函数的单调性及应用1,3,4,5,7,10,11正切函数的奇偶性、周期性2,6正切函数的图象及性质8,91.下列说法正确的是(C)(A)y=tan x在定义域内是增函数(B)y=tan x在第一、四象限是增函数(C)y=tan x在每个区间(k-,k+)(kZ)上是增函数(D)y=tan x在某一区间上是减函数解析:函数y=tan x在每个区间(k-,k+)(kZ)上都是增函数,但不能说在整个定义域上是增函数,也不能说在第一、四象限是增函数,故选项A、B、D错误,选C.2.直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tan x(为常数,且0)相交的相邻两点间的
2、距离d是(C)(A)(B)(C)(D)与a值有关解析:由于y=tan x在每个周期上都单调,所以d=T,即d=,所以应选C.3.函数y=tan x(-x且x0)的值域是(B)(A)-1,1(B)-1,0)(0,1(C)(-,1(D)-1,+)解析:由函数的单调性可知,-1y1且y0,故选B.4.(2017嘉兴一中高一下学期期中)函数f(x)=tan(x+)的单调增区间为(D)(A)(k-,k+),kZ(B)(k,(k+1),kZ(C)(k-,k+),kZ(D)(k-,k+),kZ解析:由-+kx+k(kZ)可得-+kx+k(kZ),即函数的单调递增区间为(k-,k+) (kZ),故选D.5.t
3、an ,tan 的大小顺序是.解析:tan =tan(+)=tan ,因为0,函数y=tan x在(0, )上单调递增,所以tan tan ,即tan tan .答案:tan tan 6.函数y=|tan x|的最小正周期是(A)(A) (B)(C) (D)以上都不对解析:作出y=|tan x|的图象如图,由图象可知T=.故选A.7.(2017渭南蒲城县桥山中学月考)设a=sin 145,b=cos 52,c=tan 47,则a,b,c的大小关系是(A)(A)abc (B)cba(C)bac (D)acb解析:a=sin 145=sin (90+55)=cos 55cos 52=btan 45
4、=1,所以abc.故选A.8.给出下列命题:函数y=cos x在第三、四象限都是增函数;函数y=tan(x+)的最小正周期为;函数y=sin(x+)是偶函数;函数y=tan 2x的图象向左平移个单位长度得到y=tan(2x+)的图象.其中正确命题的序号是.解析:不正确,如-,但cos(-)=cos;不正确,因为0时0,|),y=f(x)的部分图象如图,则f()=.解析:由题图象知=2(-)=,得=2.由题图象过(,0)得tan(2+)=0,则+=k,kZ,=k-,kZ.又|0,得k2xk+,kZ.解得x+,kZ.故定义域为x|x0).所以y(0,+).所以值域为y|y0.(2)是周期函数,T=.(3)函数在每一个开区间(,+)(kZ)内都是单调递增函数.
