1、 微山一中11-12学年高二9月份月考数学（理）试题 第卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 函数在点处的导数是（ ） 1 0 2函数，已知在时取得极值，则=（ ）A2B3C4D53函数的单调递增区间是（ ）AB（0，3）C（1，4）D4观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（ ）A B C D5、已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点tHO3tHO3t
2、HO3tHO3ABCDH6如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）7 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）.A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度. 8定积分等于（ ） 9设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当 成立时，总可推出成立”。那么，下列命题总成立的是（）若成立，则成立若成立，
3、则成立若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立10已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：；，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D4第卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11. 计算：= _.12已知，则的最小值为 13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有_个顶点。14在平面可里，有勾股定理：“设ABC的两边ABAC互相垂直，则拓展到空间，类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABCACDADB两两相互垂直，则_ 15. 下列
4、命题正确的是_。，若，则；是的必要不充分条件；的解集不为空集，则复数与复平面的两个向量相对应，则；三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 若实数满足，求证：17 （本题满分12分）已知复数，若，（1）求； （2）求实数的值 18、（本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？(参考数值：)19
5、（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系20. （本题满分13分）已知函数。（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。21. （本题满分14分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0t1）(1)求证：（2）设的两个极值点分别为，若，
6、求f(x) 答案一、选择题 ADDBA BBADC二、填空题11、 12、14 13、(n+2)(n+3) 14、15、三、解答题16、证明：分析法 要证明成立 只需证明成立 即 变形得 因为 所以 所以 即原不等式成立1217、解：(1) z=1+i 6 (2)a=-3,b=4 1218、解：(1)全对得4分，连线扣2分(2) ， 且，5分 8分 9分回归直线为10分(3)当时, ， 所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元12分19、解：（1）22的列联表 6分 休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计80420500（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 10分 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 12分20、解：（1）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。6（2）当时，设，于是=， 9所以当时，；当时，；当时，。综上可得=5 所以所求实数的取值范围是1221、解（1）三个函数的最小值依次为0， 由f（0）=0 c=0f(x)=x(x2+ax+b),故方程x2+ax+b=0的两根是由 6（2），方程的两个根为且由由14