1、2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考数学试卷(文科)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间为120分钟。2.本试卷分试题卷和答题卷，第I卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|1，B2，1，0，1，2，则ABA.0，1，2 B.2，1 C.1，2 D.0，12.已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为(1，1)，
2、(0，1)，则共轭复数的模为A. B.1i C.1i D.23.等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a2log2a3log2a4A.10 B.5 C.3 D.44.若a，bR，则“ab是ab0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知曲线yex1在xx0处的切线方程为e3xyt0，则A.x01，t1 B.x03，t12e3 C.x01，t1 D.x03，t12e36.已知函数f(x)x22mxm2的值域为0，)，则实数m的取值范围是A.2，1 B.2，1 C.(，21，) D.2，17.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度
3、。已知在一定时间内，某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t(小时)近似满足的函数关系式为ykmt(k，m为非零常数)，若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后30小时，这种水果失去的新鲜度为40%。那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度(参考数据lg20.3，结果取整数)A.33小时 B.23小时 C.35小时 D.36小时8.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，b3，C2B，则ABC外接圆半径为A. B. C. D.9.已知定义域为R函数f(x)满足f(1x)f(5x)，且f(x)在区间3，)上单调递减，如果x13x2，且x1x20)的焦
4、点为F，O为坐标原点，A，B为抛物线上两点，|AO|AF|且|AF|BF|，则直线AB的斜率不可能为A. B. C.2 D.12.若函数f(x)sin|x|cos2x，xR则A.f(x)是周期函数 B.f(x)在，上有4个零点C.f(x)在(0，)上是减函数 D.f(x)的最小值为1第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知|4，与的夹角150，则向量在向量方向上的投影为 。14.已知sincos，则sin2cos2 。15.已知可导函数f(x)的定义域为(0，)，满足xf(x)2f(x)0，且f(2)4，则不等式f(2x)4x的解集是 。16.在三棱锥PABC中，AB
5、AC2，BAC120，PBPC2，PA2，则该三棱锥外接球的半径为 。三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)设公比q1的等比数列an满足：a2a3a439，且a36是a2与a4的等差中项。(1)求数列an通项公式；(2)求数列(1)n1an的前n项和Sn。18.(12分)某种婴儿用品主要材质是橡胶，在加工过程中，可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，为了测量此类新产品的挥发
6、性物质含量，从生产的产品中随机抽取100个，得到如下频率分布直方图，若以频率作为概率，规定该婴儿用品的挥发性物质含量0，讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数；(2)若a1，函数h(x)在(1，)上恒成立，求整数2的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy，曲线C1的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)若点A是曲线C1上任意一点，求点A到曲线C2距离的最大值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|1x|3x2|，xR。(1)求不等式f(x)5的解集；(2)已知函数f(x)的最小值为m，正实数a、b、c满足2ab3c3m，求的最小值。
