1、课时作业(七十七)不等式的证明授课提示：对应学生用书第295页1如果x0，比较(1)2与(1)2的大小解析：(1)2(1)2(1)(1)(1)(1)4.因为x0，所以0，所以40，所以(1)21的解集为M.(1)求M；(2)已知aM，比较a2a1与的大小解析：(1)f(x)|x|2x1|由f(x)1，得或或解得0x2，故Mx|0x2(2)由(1)知0a2，因为a2a1，当0a1时，0，所以a2a1，当a1时，0，所以a2a1，当1a0，所以a2a1，综上所述：当0a1时，a2a1，当a1时，a2a1，当1a.4设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，求证：4.证明：由是3a与3b的等比中项得3
2、a3b3，即ab1.要证原不等式成立，只需证4，即证2.a0，b0，22，4.5(2016课标全国，24)已知函数f(x)xx，M为不等式f(x)2的解集(1)求M；(2)证明：当a，bM时，|ab|1ab|.解析：(1)解：f(x)当x时，由f(x)2得2x1，所以1x；当x时，f(x)2，恒成立；当x时，由f(x)2得2x2，解得x1，所以x1.所以f(x)2的解集Mx|1x1(2)证明：由(1)知，当a，bM时，1a1，1b1，从而(ab)2(1ab)2a2b2a2b21(a21)(1b2)0.因此|ab|0，n0)，求证：m4n23.解析：(1)当a2时，不等式为|x2|x1|7，或或，不等式的解集为(，25，)(2)证明：f(x)1，即|xa|1，解得a1xa1，而f(x)1的解集是0,2，解得a1，1(m0，n0)，m4n(m4n)323(当且仅当m2n时取等号)
