1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】|x2|11x0x1或x2.由于x|1x1或x2的真子集，所以“|x2|0”的充分而条件.【答案】A2.函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()A.m2B.m2C.m1D.m1【解析】当m2时，f(x)x22x1，其图象关于直线x1对称，反之也成立，所以f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是m2.【答案】A3.已知非零向量a，b，c，则“abac”是“bc”的()A.充分条件B.必要条件
2、C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】ab，ac时，abac，但b与c不一定相等，abacbc；反之，bcabac.【答案】B4.设，是两个不同的平面，m是直线且m，“m ”是“ ”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当m时，过m的平面与可能平行也可能相交，因而m；当时，内任一直线与平行，因为m，所以m.综上知，“m ”是“ ”的必要条件.【答案】B5.已知p：x2x0，那么命题p的一个必要条件是()A.0x1B.1x1C.xD.x2【解析】x2x00x1，运用集合的知识易知.A中0x1是p的充要条件；B中1x1是p的必要条件；C中x是p的充分条件；
3、D中x2是p的既不充分也不必要条件.应选B.【答案】B二、填空题6.对于集合A，B及元素x，若AB，则xB是xAB的_条件.【解析】由xB，显然可得xAB；反之，由于AB，则ABB，所以由xAB可得xB，故xB是xAB的充要条件.【答案】充要7.“函数f(x)x22ax3在区间1，)上是增函数”是“a2”的_条件. 【导学号：97792063】【解析】函数f(x)x22ax3的图象开口向上，对称轴为xa，当f(x)在1，)上为增函数时，a1，而a1a2，a2a1.是充分条件.【答案】充分8.下列三个结论：x24是x34x2或x2，x38x0，B(x，y)|xyn0，那么点P(2,3)AB的充要
4、条件是()A.m1，n5B.m1，n1，n5D.m5【解析】P(2,3)AB，满足即【答案】A3.设函数f(x)cos(2x)，则“f(x)为奇函数”是“”的_条件(选填“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分也不必要”).【解析】当时，可得到f(x)为奇函数，但f(x)为奇函数时不一定，所以“f(x)为奇函数”是“”的必要条件.【答案】必要4.已知p：2x23x20，q：x22(a1)xa(a2)0，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 【导学号：97792065】【解】令Mx|2x23x20x|(2x1)(x2)0，Nx|x22(a1)xa(a2)0x|(xa)x(a2)0x|xa2或xa，由已知pq且qp，得MN.或a2或a2a2，即所求a的取值范围是.
