1、2012届名校模拟试题精选分项解析选修系列(2012届大同市高三学情调研测试)(22)口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲.如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D求证：答案：解析(2012届大同市高三学情调研测试) (23)(本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切.求：a的值.答案：解析：(2012届大同市高三学情调研测试) (24)(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)作出函数的图象；(2)对恒成立，求实数a的取值范围.答案：解析：（2
2、011哈三中高三10月月考）22.(本小题满分10分）选修4-1：（几何证明选讲）如图，是的直径，是的切线，与的延长线交于点，为切点若，的平分线与和分别交于点、，求的值 22. 【证明】证明：连结，ACEBPDO，又 与相切于点，为的直径，可解得， 又平分，又，（2011哈三中高三10月月考）23. (本小题满分10分）（2011哈三中高三10月月考）（2011哈三中高三10月月考）24. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式（）若，求不等式的解集；（）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围【答案】（）不等式的解集为 （）【解析】（）， 若，则，舍去 若，则， 若，则，综上，
3、不等式的解集为 （）设，则（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）1已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度解析:该题考查极坐标与直角坐标的互化,直线与圆的位置关系,简单题.(1)由得:由得:y=x(2)圆的圆心(3,0),半径=3,圆心到直线的距离=（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）2设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是简单题.解:
4、由题意(1)由得:当取x=1,当,取y=1（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（）求证：CD=DEDB；（）若，O到AC的距离为1，求O的半径答案：解析：（I）证明：， ，又，CD=DEDB； （5分）（II）解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）23（本小题满分分）选修:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（）写出直线的参数方程（）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和答案：解析（1）直线的参数方程是5分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 8分因为t1和t2是方程的解，从而t1t22所以|PA|PB|= |t1t2|2|210分（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设正有理数是的一个近似值，令（）若，求证：；（）求证：比更接近于
