1、第一课时磁场磁感应强度安培力第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、磁场知识讲解（1）定义：磁体或通电导体周围存在一种特殊物质，它能够传递磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间以及通电导体与通电导体之间的相互作用，这种特殊的物质叫做磁场.（2）基本性质：对放入其中的磁体或电流产生力的作用.（3）产生：永磁体周围存在磁场；电流周围存在磁场电流的磁效应.（4）方向：小磁针北极受力的方向即小磁针静止时北极所指方向，为磁场中该点的磁场方向.活学活用1.如图所示，带负电的金属环绕轴OO以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是()A.N极竖直向上 B.N极竖直向下C.N极沿轴线向左 D.N极沿
2、轴线向右解析：带负电的金属环旋转，可形成环形电流，进而产生磁场，负电荷匀速转动会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO轴向左，由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.答案：C二、磁感应强度知识讲解（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的安培力的作用F，跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电直导线的磁感应强度.（2）公式：B=F/IL（3）单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T.（4）方向：其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向.(5)物理意义：磁感应强度是表征磁场强弱的物理量.说明：磁感应强度是反映磁场性质
3、的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关，因为通电导线取不同方向时，其受力大小不尽相同，在定义磁感应强度时，式中F是直导线垂直磁场时受到的磁场力.磁感应强度的方向是该处磁场的方向，而不是F的方向.若空间存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为B，（矢量和）.活学活用2.有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（）A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F/ILD.由定义
4、式B=F/IL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小解析：磁感应强度的定义式B=，是利用比值法来定义的，但不能说B与F成正比，与IL成反比.磁场中某点磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关，与放入检验电流的大小、方向以及导线长度也无关.另一方面，通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线通过的电流大小、长度、位置取向都有关.答案：A三、磁感线知识讲解（1）定义：在磁场中画一些有方向的曲线，这些曲线上每一点的切线方向跟该点的磁感应强度方向相同，这样的曲线叫磁感线.（2）特点：磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向在过该点的磁感线的切线方向
5、.磁感线不相交、不中断，是闭合曲线.在磁体外部，磁感线从N极指向S极；在磁体内部，磁感线从S极指向N极.磁感线是为了形象地描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不真的存在，不可以认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地方没有磁场.四、安培力知识讲解（1）定义：通电导线在磁场中受到的力称为安培力.（2）方向：安培力方向的判定通常利用左手定则.左手定则：它是确定通电导体在外磁场中受力方向的定则.其内容为：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都要跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向，如图所示.（3）大小：F=BILsin
6、说明：公式适用于导线处在匀强磁场中，或导体所在范围内B是一个恒量.公式中指磁场和电流方向的夹角.公式中各物理量的单位为：N(F)、T（B）、A（I）、m(L).在应用F=BILsin公式时应注意：a.B一般指匀强磁场的磁感应强度，若是非匀强磁场，B应是通电导线L所在处的磁感应强度.b.L是有效长度，对于弯曲导线的有效长度，应等效于两端点连接直线的长度，相应的电流方向应沿等效长度L由始端流向末端，如图所示.对于任意形状的闭合导线，可认为线圈的有效长度为零，即L=0，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和一定为零.活学活用3.如图所示，垂直折线abc中通以电流I，ab=bc=L,折线所在的平面
7、与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，求abc折线受到的安培力的大小？解析：abc受到的安培力等效于ac(通有电流I的ac直导线）所受的安培力，即F=BI(L),方向同样等效于电流ac,判定为在纸面内垂直于ac的连线上并且斜向上方.答案：BI（L）第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、安培力作用下的动态分析技法讲解定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种基本方法1.电流元分析法把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出各小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向2.特殊位置分析法把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其
8、安培力方向，从而确定运动方向3.等效分析法环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁4.利用电流相互作用的结论分析电流产生磁场，磁场对电流有安培力作用，所以电流与电流之间也将存在磁场力作用关系同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，异面电流相互作用下有转动趋势，转到同向且相互靠近.5.转换研究对象法电流与电流之间，磁体与电流之间的相互作用应满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题时，可先分析电流在磁体磁场中的受力，然后由牛顿第三定律确定磁体的受力，从而判断其运动方向典例剖析例1如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁
9、铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升解析：用电流元分析法：把直线电流看为OA和OB两部分，画出几条典型的磁感线，由左手定则可判断出OA段受安培力垂直纸面向外，OB段受安培力垂直纸面向里，如右图所示，可见从上向下看导线将逆时针转动；再用特殊位置分析法：设导线转过90到与纸面垂直的位置，见右图判断导线受安培力方向向下.由以上两个方向可知导线在逆时针转动的同时向下运动选C.答案：C例2如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈
10、与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现()A.线圈仅做平动、不转动B.线圈仅做转动、不平动C.从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁D从上往下看，线圈做逆时针方向转动，同时靠近磁铁解析：把环形电流等效为磁针，根据安培定则可判断此磁针垂直纸面，N极向里，根据磁铁对磁针的作用很容易得到：从上往下看，磁铁S极将吸引磁针N极，排斥磁针S极，故线圈做逆时针方向转动，同时靠近磁铁.选D.答案：D二、安培力作用下的静态分析技法讲解有关通电导体受安培力作用的综合性问题，大多是力的平衡问题与力学相比只是多了一个安培力，解题过程中，首先要准确地使用左手定则，判断出安培力的方向，再
11、利用物体平衡的知识和规律解决问题，解题关键是要学会把空间立体图改画成平面图，以便于进行受力分析，做出力分析图.典例剖析例3在倾角30的斜面上，固定一金属框，宽l0.25 m，接入电动势E12 V、内阻不计的电池，垂直框的两对边放有一根质量m02 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数=36，整个装置放在磁感应强度B0.8 T，垂直框面向上的匀强磁场中(图)为使金属棒静止在框架上，滑动变阻器R的阻值应在什么范围内?(设棒受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g取10 ms2)解析：由左手定则判定安培力方向沿斜面向上，随着变阻器调至不同的阻值，引起了金属杆中电流大小的不同，产生两种情
12、况，当安培力小时，杆有下滑趋势；当安培力大时，杆有上滑趋势当R较大时，I较小，安培力F较小，棒受的摩擦力向上(图1)当刚好平衡时，R最大，且l+mgcos-mgsin=0得Rmax=4.8 图1当R取较小值时,I较大,安培力F较大,棒受的摩擦力向下(图2).当刚好平衡时,R最小,且-mgcos-mg sin=0,得Rmin=1.6 所以R的取值范围应为1.6 R4.8 三、安培力的瞬时作用与安培力做功问题技法讲解1.安培力的瞬间作用，实际上是在很短的时间t内给导线一个冲量，使导线获得一个动量，Ft=mv2.安培力做功的特点(1)安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为
13、负，也可以为零，而不像重力和电场力做功一定为零.(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不能提供能量，如导体ab在安培力作用下运动,安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能,只要有安培力做功，就有电能和其它形式的能量转化，安培力做功的过程就是电能和其它形式的能转化的过程.典例剖析例4如图所示水平桌面放置的U形金属导轨，串接有电源，现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在平面有一个方向向上的匀强磁场，当闭合开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉在水平地面上测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2，求合上
14、开关后：(1)安培力对L1、L2所做的功之比W1:W2；(2)通过L1和L2的电荷量之比q1:q2.解析：(1)设U形导轨的高度为h，棒离开导轨下落做平抛运动，则棒平抛运动的初速度v0=根据动能定理，金属棒从K闭合到离开导轨时有WF=mv02-0=mg其中WF为安培力对金属棒所做的功.可见在质量m高度h相同时WFs2.故安培力对L1,L2所做功之比为.(2)棒在导轨上由静止达到水平速率v0的过程中由动量定理得Blt=mv0,又有q=t得q=可见，在m、B、L、h相同时，qs.故通过L1、L2的电荷量之比为q1：q2=s1：s2.答案：（1）（2）s1：s2第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1
15、.由磁感应强度的定义式B=可知（）A.磁感应强度与通电导线受到的磁场力F成正比，与电流强度和导线长度的乘积成反比B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用时，该处的磁感应强度一定为零C.磁感应强度的方向与F的方向一致D.只要满足L很短，I很小的条件，B=对任何磁场都适用解析：磁感应强度由磁场本身决定，与放入磁场中的通电导线无关.若通电导线平行于磁场方向放置，则所受磁场力一定为零，但磁感应强度不一定为零.磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处通电导线受磁场力方向不一致.答案：D2.如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数
16、为FN1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为FN2，则以下说法正确的是（）A.FN1FN2，弹簧长度将变长B.FN1FN2，弹簧长度将变短C.FN1FN2，弹簧长度将变长D.FN1FN2，弹簧长度将变短答案：B3.如图为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图,其工作原理类似打点计时器,当电流从电磁铁的接线柱a流入,吸引小磁铁向下运动时,以下选项中正确的是（）.电磁铁的上端为极，小磁铁的下端为极.电磁铁的上端为极，小磁铁的下端为极.电磁铁的上端为极，小磁铁的下端为极.电磁铁的上端为极，小磁铁的下端为极解析：当电流从端流入电磁铁时，据安培定则可判断出电
17、磁铁的上端为极，此时能吸引小磁铁向下运动，说明小磁铁的下端为极，答案为4.如图为研究磁场对通电导线作用的实验装置，当接通电源有电流由a至b通过导线ab时，导线将受到磁场作用而向左运动，则()A.当磁场方向改变时，导线ab将向右运动，机械能转化为电能B.当电流方向改变时，导线ab将向右运动，电能转化为机械能C.当电流方向和磁场方向同时改变时，导线ab仍将向左运动D.当电流方向和磁场方向同时改变时，导线ab将向右运动解析：磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向和磁场方向有关.保持电流方向不变，使导体中磁场方向相反，则通电导线受力方向与原来相反；保持磁场方向不变，使电流方向相反，则通电导线受力方向与原
18、来相反；若磁场方向和电流方向都改变，则受力方向不变.能量转化都是电能转化为机械能.答案：BC5.如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距1 m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3 kg,棒与导轨的动摩擦因数为=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下,为了使物体以加速度a=3 m/s2加速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?(g=10 m/s2)解析：此题可看作是连接体问题，以整体为研究对象，整体受力情况为：导体棒的安培力F安，摩擦力Ff，物体受重力Mg，由牛顿第二定律可得F安-Ff-Mg=（M+m
19、）a又F安=BILFf=FN联立得I=3 A，由左手定则知电流方向由ab.答案：3 Aab课时作业三十六磁场磁感应强度安培力1.在等边三角形的三个顶点a,b,c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c点的导线所受安培力的方向()A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边解析:由右手可判断导线a、b产生的磁场在导线c处的磁感应强度方向的合方向是竖直向下，再由左手可判得导线c受安培力方向为向左并与ab边垂直，所以C正确，A、B、D错误.答案:C2.科学研究表明，地球自西向东的自转速度正在变慢，假如地
20、球的磁场是由地球表面带电引起的，则可以断定()A.地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱B.地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变强C.地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱D.地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变强解析:地球的磁场可类比成一个通电螺线管，在地理北极附近是地磁场的S极.由安培定则可知电流方向是自东向西，所以地球自转方向是电流的反方向，所以地球表面带负电，而由于地球自转变慢，电流变小，地磁场将变弱，选项C正确.答案:C3.如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右
21、做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数1，则磁感应强度B的大小变化情况是()A.不变B.一直减小C.一直增大D.先变小后变大解析:分析金属棒的受力如图所示.由平衡条件有BILsin=Ff,Ff=F N=(mg+BILcos)，可解得B=，其中=arctan,因为从45变化到90.所以当+=90时，B最小，此过程中B应先减小后增大，D正确.答案:D4.如图是一个用均匀金属导线做成的圆环，A、B是圆环直径的两端点，当电流I从A点流入，从B点流出时，在环中心处的磁场方向是()A.在圆环所在的平面内，且指向BB.垂直圆环平面，且
22、指向纸外C.垂直圆环平面，且指向纸内D.磁感应强度为零，无方向解析:利用安培定则结合对称性分析，易得D正确.答案:D5.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()A.0B.0.5BC.BD.2B解析:乙为双绕线圈，两通电导线的磁场相互抵消，管同磁感应强度为零，故选A.答案:A6.如图所示甲，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向 N，在两导轨间存
23、在着垂直纸面向里的磁场，当t=0时导线静止.若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()A.在最初的一个周期内，导线在导轨上做机械振动B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析:若导线中的恒定电流为I，设磁感应强度B=，则由左手定则可以确定导线所受的安培力f=ILB=Fmcost，所以在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后反向增大，速度先增大后减小，最初的一个周期内导线将在这种周期性变化的作用下做机械振动.答案:AD7.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而
24、平衡，A为水平放置的直导线的截面.导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为F N2，此时弹簧的伸长量减小了，则()A.F N1F N2，A中电流方向向外B.F N1=F N2，A中电流方向向外C.F N1F N2，A中电流方向向内D.F N1F N2，A中电流方向向外解析:如图所示，画出磁铁在导线A处的一条磁感线，若导线A中通有向外的电流，由左手定则判断出导线所受安培力F方向向下，由牛顿第三定律知磁铁所受反作用力F向上，磁铁对斜面的压力F N减小，F N2F N1；同时由于F有沿斜面向上的分力，使得弹簧弹力减小，可知弹簧的伸长量减小，假设正确，故选D.
25、答案:D8.如图所示的天平可用于测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L，共 N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如图所示的电流I时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外，大小为D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外，大小为解析:由于当电流反向时，右边需要加砝码，可判定电流反向后，安培力方向向上，因此在图示电流时安培力方向向下，此时m1g=m
26、2g+ NBIL，电流反向后m1g=(m2+m)g- NBIL.由以上两式可解得mg=2 NBIL,则B=，由左手定则可判定磁感应强度的方向为垂直于纸面向里.答案:B9.电磁炮是利用电磁技术制成的一种理想武器，它的主要原理如图所示.电磁炮轨道宽2 m，长100 m，通过的电流为10 A，要把2.2g的弹体（包括金属杆的质量）加速到10 km/s，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B=_T，磁场力的最大功率P=_W（轨道摩擦不计）.解析:在电磁炮发射炮弹的过程中，磁场力做功，增加炮弹的动能，即Fx= mv2,而F=BIL则B= =55 TP=Fv=BILv=5510210103=1.1107 W
27、.答案:55 T 1.1107 W10.如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导体棒ab静止在斜面上.求：（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何?解析：（1）沿导体棒从a向b观察，对ab棒受力分析（如图所示）,由平衡条件得：在沿斜面方向：mgsin=Fcos在垂直斜面方向：FN=mgcos+Fsin其中F=BIL联立以上各式可得B=(2)当安培力F全部用来平衡重力沿斜面方向的分力mgsin时，磁感应强度B最小，此时安培力方向为平行斜面向上.此时有BIL=mgsin,B=
28、，磁场方向垂直斜面向上.答案：(1) (2) ，磁场方向垂直斜面向上11.有两个相同的总电阻为9 的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87 T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 的电源，连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g，电阻为1.5 的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧所对应的圆心角均为=60,取重力加速度为g=10 m/s2，试求此电源电动势E的大小.解析：在图中
29、，从左向右看，棒PQ的受力如图所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且FB=mgtan=mg而FB=IBL,所以I=10 A=1 A在图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R=2 由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2R+R棒）=1(0.5+22+1.5)V=6 V答案：6 V12.如图所示，表面光滑的平行金属导轨P、Q水平放置，左端与一电动势为E，内阻为r的电源连接.导轨间距为d，电阻不计.导轨上放有两根质量均为m的细棒，棒电阻为R，棒为绝缘体，两棒之间用一轻杆相连.导轨所在的空间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.求：（1）闭合开关S瞬间棒的加速度；（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒的电荷量和电源消耗的总能量分别为多少？（导轨足够长）解析:（1）闭合S的瞬间，电路中的电流为I=棒受安培力F=BId=对棒、棒整体，根据牛顿第二定律得a=方向水平向右.（2）对棒棒整体，由动量定理BIdt=2mv,q=Itq=电源消耗的电能为E能=qE=答案：（1）方向水平向右（2）
