1、2.1.7 抛物线的简单几何性质（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名：一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么，|AB|等于()A8B10C6D42为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）ABC D3已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，直线分别与抛物线交于点，设直线的斜率分别为，则等于（）A.B. C.D.4动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆必过定点()A(4,0) B(2, 0)C(0,2) D(0，2)5已知双曲
2、线1(a0，b0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于()A.BC2 D26已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）二、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）7抛物线y28x的焦点到准线的距离是_8过点(0,1)且与抛物线y24x只有一个公共点的直线有_条9.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为_10 已知点A(2,0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则FMMN_.三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x2y10截得的弦长为，求此抛物线方程12已知抛物线y22x.(1)设点A的坐标为，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；(2)在抛物线上求一点P，使P到直线xy30的距离最短，并求出距离的最小值13如图，抛物线E：y24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；(2)若|AF|2|AM|AN|，求圆C的半径
