1、第4节实验：用打点计时器测速度1 新情境激趣引航 下图是一幅表现鸽子飞翔时的一系列运动瞬间的照片，在这里，连续的运动被分离成了离散的“景”，瞬间的精彩被定格成了永恒，这是“相对论”在摄影艺术中应用的一个实例 那么，在实验室我们如何记录瞬间的位置和运动呢？2 新知识预习探索 学习目标 1.学会使用打点计时器 2.能根据纸带计算物体运动的瞬时速度 3.会用描点法描绘物体的速度时间图象，并从中获取物理信息 新知预习 一、实验目的 1练习使用电磁打点计时器或电火花计时器 2学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况 3利用 vt 图象分析实验数据，描述物体的运动 二、打点计时器的原理及使用 1电磁打点计时
2、器(1)构造 电磁打点计时器是一种可以记录物体运动的时间和位移的仪器它使用交流电源，工作电压在 6 V 以下当电源的频率是 50 Hz时，它每隔 0.02 s 打一个点构造如图所示 接线柱；线圈；永久磁铁；振片；振针；限位孔；复写纸；纸带(2)使用 用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面通电，振片带动振针打点若纸带运动，其上就会留下一行小点 如由物体带动纸带运动，物体的位移大小就对应为纸带上相应点间的距离，运动时间可由该距离上点痕的数目计算 2电火花计时器(1)构造 电火花计时器在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉其构造如图所示 负脉冲输入插座(黑色)；正脉冲输入插座(红色)；墨粉
3、纸盘；纸带(2)使用 使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹 这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小 三、实验原理 1测量平均速度：测量打点计时器在打出某两个点的时间间隔中纸带运动的平均速度，可以用刻度尺量出这两点间的距离 x(注意测量值应估读到 0.1 mm)，数出这两点间点迹的间隔数 n，则打这两点的时间间隔 tnT(如有 5 个点迹间隔时，t0.1 s)，即可由 v x t算出平均速度 2测量瞬时速度：测量瞬时速度的方法实际上是利用
4、了一种极限逼近的方法 如图所示，要测量 C 点的瞬时速度，可以选取较为靠近 C 点的两个点如 A、E 两点，根据 A、E 两点间的位移 x 和时间 t，利用公式 v x t计算出纸带在这两点间的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过 C 点时的瞬时速度当然，如果包含 C 点在内的间隔取得小一些，例如取 B、D 两点，计算出的平均速度越接近 C 点的瞬时速度，然而两点距离过小，测量误差就会增大，所以两点间位移太大或太小都不合适，应该根据实际情况选取合适的两个点，一般选取距 C 点最近的两个点来求两点间的平均速度 四、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流
5、电源(频率是 50 Hz，电火花计时器使用 220 V交流电源，频率也为 50 Hz)五、实验步骤 1把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面 2把电磁打点计时器的两个接线柱接到 6 V 的低压交流电源上 3接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点 4取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有 n 个点，那么 n 个点的间隔数为 n1 个，则纸带的运动时间 t(n1)0.02 s.5用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离 x.6利用公式 v x t计算出纸带在这段时间内的平均速度 7把纸带上
6、能看得清的某个点作为起始点 O，以后的点分别标上 A、B、C、D作为“计数点”，如图所示，依次测量各计数点到 O 点的距离再计算出 O 到 A、A 到 B、B 到 C之间的距离 x1、x2、x3.六、误差分析 1利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移 x 来求平均速度 2分段测量计数点间的位移 x 带来误差减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点 O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离 3计数点间的时间 t 搞错计数点间涉及到 n 个打点，计数点间的时间间隔为 t(n1)0.02 s而非 tn0.02 s.4作 vt
7、图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差 七、注意事项 1实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象 2使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带 3手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集 4使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面 5使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度 6打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源 7对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量
8、完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点 O 之间的距离)读数时应估读到毫米的下一位 问题探索 想一想 问题 1 振针打的点不清晰或打不出点可能有哪些情况？怎样调节？提示 1.可能是复写纸该换新的了 2.可能是振动片的振动幅度太小了，可以调节振动片的位置 3.可能是振针的位置太高，调节振针直到能打出点为止 4.可能电压太低，可适当调高电压，一般在 46 V 之间即可 问题 2 为什么要先打开电源让打点计时器先工作 12 s 再松手打纸带？可不可以先松手再打开打点计时器的电源？提示 打点计时器打开电源后要经过一个短暂的时间才能稳定工作，所以应先打开电源让打点计时器工作 12 s 后才能松手打纸
9、带这样做可以减小误差.3 新课堂互动探究 知识点一 利用打点的纸带求速度 重点聚焦 1选取一条点迹清晰便于分析的纸带 2从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔 T50.02 s0.1 s在纸带上用 O、A、B、C、D标出这些“计数点”，如图所示 用刻度尺依次测出 OA、OB、OC、OD的距离是 s1、s2、s3、s4，再利用 x1s1、x2s2s1、x3s3s2确定出 OA、AB、BC、CD之间的距离 x1、x2、x3、x4 3A、B、C、D各点的瞬时速度分别为 vAx1x22T、vBx2x32T、vCx3x42T、vDx4x52T 典例精析 打点计时器所用电
10、源的频率为 50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在 A、C 间的平均速度为_ m/s，在 A、D 间的平均速度为_ m/s，B 点的瞬时速度更接近于_ m/s.【解析】由题意知，相邻两点间的时间间隔为 0.02 sAC间的距离为 14.0 mm0.0140 m，AD 间的距离为 25.0 mm0.0250 m.由公式 v x t得 vAC 0.014020.02 m/s0.35 m/s，vAD 0.025030.02 m/s0.42 m/s.B 点的瞬时速度更接近于 0.35 m/s.【答案】0.35 0.42 0.35【方法归纳】选取距离 B 点近的两点计
11、算速度误差较小 跟踪练习 1如图所示为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，图中 O 点为第一个点，A、B、C、D 为每隔一点选定的计数点根据图中标出的数据，打 A、D 点时间内纸带的平均速度是_，打 B 点时刻纸带的瞬时速度是_，你能算出打O、D 点时间内纸带的平均速度吗？为什么？【解析】根据平均速度和瞬时速度的定义式求解AD 段的平均速度 v ADtAD43.2515.500.0223 cm/s231.25 cm/s.当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故 B 点的瞬时速度 vBACtAC32.5015.500.0222 cm/s212.50 cm/s.无
12、法算出 OD 段的平均速度，因为不知道 O、D 间有多少个点，因而不知道 OD 段的时间间隔【答案】231.25 cm/s 212.50 cm/s 不能，不知道时间 知识点二 利用 vt 图象分析物体的运动 重点聚焦 1vt 图象 用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的 vt 图象 2vt 图象的意义 vt 图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹 3匀速直线运动的 vt 图象(1)匀速直线运动的 vt 图象是与时间轴平行的直线，如图所示，直线 a、b 分别表示 va4 m/s
13、，vb8 m/s.(2)从匀速直线运动的 vt 图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式 xvt，在 vt 图象中就对应着边长分别为 v 和 t 的一个矩形面积，如图中画斜线的部分 4图象法是处理实验数据的常用方法运用图象处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小偶然误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数值等 典例精析 如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到 0 的距离如图所示求出各计数点的瞬时速度并画出速度时间图象 【解析】点 1 对应时刻是 0、2 之
14、间的中间时刻，求出 0、2间的平均速度，即可认为是 1 点的瞬时速度，同理 2、3、4、5 点的瞬时速度也可求出而相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s.故 v1x022T3.910220.1 m/s0.195 m/s v2x132T9.01021.010220.1 m/s0.40 m/s 同理 v30.61 m/s v40.69 m/s，v50.70 m/s.以 O 点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，建立直角坐标系根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后用平滑的曲线连接各点得到速度时间图象如图所示 【答案】v10.195 m/s v20.40 m/s v30.61 m/s v4
15、0.69 m/s v50.70 m/s 图象见上图【方法归纳】(1)用短时间内的平均速度表示某时刻的瞬时速度(2)用描点作图法作图 跟踪练习 2汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(kmh1)20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 根据小明的记录内容，试完成下列问题：(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在 015 s 内，汽车的速度在变化，时间每经过 5 s 速度增大_km/h；在1530 s 内汽车速度不变，速度大小为_km/h；在
16、 3045 s 内汽车速度在变化，每 5 s 速度减小_km/h.(2)请根据表格中的数据，画出对应的 vt 图象(3)如果认为在 015 s 内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在 7.5 s 时的速度值吗？【解析】根据小明记录的各个时刻的速度，首先在速度时间坐标系中描出对应点，连接各点得到速度图象(1)分析小明记录的数据不难得出答案为：10；50；15.(2)描点画图后，vt 图象如图所示 (3)能，35 km/h【答案】(1)10 50 15(2)见上图(3)能，35 km/h 4 新思维随堂自测 1.根据打点计时器打出的纸带()A能准确求出某点的瞬时速度 B只能粗略地求出某点的瞬时
17、速度 C不能准确地求出某段时间内的平均速度 D可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度【解析】打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间纸带上的点之间的间隔，记录了运动物体在不同时间内发生的位移，应用 v x t能准确地求出某段时间内的平均速度当 t 取得比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中点时的瞬时速度，故 B 正确【答案】B 2对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是()A电磁打点计时器和电火花计时器都是使用直流电 B两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 C电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 D电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉【解析】电磁打
18、点计时器使用 6 V 以下的交流电，电火花计时器使用 220 V 的交流电，A 错误；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B 正确；电火花计时器在纸带上打点靠电火花和墨粉，C 错误；电磁打点计时器在纸带上打点靠振针和复写纸，D 错误【答案】B 3如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E 为计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为 T.为求得计时器打点 C 时纸带的速度，则下列算式中最有可能合理的是()A.x1T B.x2 x32T C.x3 x42T D.x1 x2 x33T【解析】为求打某点时的瞬时速度，利用的是对平均速度取极限的思想
19、方法，故为求打点 C 时纸带的速度，可在 C 点两侧各取一点，使这两点间所对应的时间间隔尽量最短由题中图可知，所取的两点应为点 B 和 D，则 B、D 之间的平均速度 vBD x2 x32T即为所求故选 B.【答案】B 4如图，是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带(实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为 50 Hz)，从 0 点开始每打 5 个点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为 0、1、2、3、4、5、6，测得 x15.18 cm，x24.40 cm，x33.62 cm，x42.78 cm，x52.00 cm，x61.22 cm.(1)相邻两计数点间的时间间隔为_s.(2)
20、打点计时器打计数点 3 时，物体的速度大小 v3_ m/s.【答案】(1)0.1(2)0.32 5 新视点名师讲座 使用打点计时器的“九大注意”1.打点计时器使用的电源是交流电源，电磁打点计时器电压是46 V；电火花打点计时器电压是 220 V.2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是小横线、重复点或点迹不清晰，应调整振针距复写纸片的高度，使之大一点 3.复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，若点迹不够清晰，应考虑更换复写纸 4.纸带应平顺，减小摩擦，从而起到减小误差的作用 5.使用打点计时器，先将打点计时器固定在实验台上，接通电源，待打点计时器稳定后再放
21、开纸带 6.使用电火花计时器时，纸带应从墨粉纸盘的下面穿过；使用打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面 7.处理纸带数据时，密集点的位移差值测量起来误差大，应舍去；一般以每五个点为一组(或每隔四个点)取一个计数点 8.描点作图时，应把尽量多的点连在一条直线(或曲线)上，不能连在线上的点应分居在线的两侧，误差过大的点可以舍去 9.打点计时器不能长时间连续工作每打完一条纸带后，应及时切断电源待装好纸带后，再次接通电源并实验因打点计时器是按间歇工作设计的，故长期工作可能会因线圈发热而损坏 电磁打点计时器是一种使用_电源的计时仪器，它的工作电压是_V，当电源频率是 50 Hz 时，它每隔_s 打一次点使用打点计时器时，纸带应穿过_，复写纸应套在_上，并要放在纸带的_面；应把_电源用导线接在_上；打点时应先_，再让纸带运动【解析】电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，使用低于6 V 的低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时间间隔为交流电的周期使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，打点时要先接通电源再让纸带运动【答案】交流 低于 6 0.02 限位孔 定位轴 上 低压交流 接线柱 接通电源
