1、广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二数学期末统考复习 小考点部分 理 （教师版）一、 集合与常用逻辑用语1、（2009韶关田家炳）设和是两个集合，如果，那么等于（ ）CA B. C. D. 2、（2009珠海）设全集U=，=1，2，5，则CU=（ ）BA3 B0，3 C0，4 D0，3，43、（2009番禺）下列命题 ； “”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 （）CA.0 B.1 C.2 D.34“a1或b2”是“ab3”的（ B ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、（2009饶平）已知，则下列判断错误的是：（）
2、CA. “”为真，“”为假 B. “”为假，“”为真C. “”为假，“”为假 D. “”为假，“”为真6、命题的否定是 二、线性规划。简单线性规划问题的可行域求作时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方还是下方，是否包括边界上的点。（注意利用特殊点进行判断）练习题1. （2010广州二模）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ C ）A. B. C. D. 2、（07福建）已知实数满足则的取值范围是_。三、基本不等式：基本不等式的变形：；利用基本不等式求最值的条件：“一正、二定、三相等”练习题1、（07上海理科6）已知，且，则的最大值为。2(07山东)函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的
3、最小值为 。4四、绝对值不等式1不等式的解集是 2、不等式的解集是 五、算法1（2010广州一模）某算法的程序框所示，若输出结果为，则输入的实数的值是_2(2010年深圳市)右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 .175否是开始输入输出、结束3、 按如图所示的程序框图运算：若输入，则输出4；若输出，则输入的取值范围是（注：“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句）a=a+n结 束n= n+1开 始是输出 s否n= 1a = 1s= 0s= s + an10第1题开始结束输入否是输出六、复数1（2010广州一模）复数的共轭复数是 ( D)A BCD 2（20
4、10佛山）已知复数满足，则( B )A B C D3、已知复数（其中，是虚数单位）的模长，则 ( D )A B C D4(2010年揭阳市)若复数是纯虚数，则的值为 ( D )A2B CD5(2010年深圳市)若复数（为虚数单位）为实数，则实数 16（2010山东省济宁市）已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则（ A ）A1B-1CD7（2010烟台市）若复数，则 BA B C1 D七、推理与证明1（2010佛山）将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三
5、棱锥具有的性质： . 直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方2（汕头市2008年.）若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=_ _ 八、几何证明选讲1（2010广州一模）如图4,是半圆的直径,点在图4ABCDO半圆上,，垂足为，且,设,则的值为 . 2. （2010广州二模）如图3, 半径为5的圆的两条弦 和相交于点, 为的中点, , 则弦的长度为 . OBCA3（2010佛山）如图，点是圆上的点,且,则等于 4（2010广东高考）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= . 图25如图2，是圆的弦上一点，交圆于。已知，。则 ；圆的半径 ，6(2010年揭阳市)如图，为O的直径，弦于点，则的值为 _.4
