1、东莞市第七高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（ ） A. B. C. D.2.若方程表示圆，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 已知点落在角的终边上，则的值为（ ）A. B. C. D.4. = （ ） A. B. C. D. 5. 终边在一、三象限角平分线的角的集合是 （ ） A. B.C. D. 6. 若是周期为的奇函数，则可以是（ ）A.B. C. D. 7. 以点和为直径两端点的圆的方程是（ ） A B C D 8. 圆和的位置关系是（ ）A.相离 B
2、.外切 C.相交 D.内切9. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B C D10. 已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（ ）A.18 B.6 C.3 D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若已知，则线段的长为 12. 圆上的点到直线的距离的最小值是 13. 圆与圆的公共弦所在直线的方程为 . 14. 已知，则. 三、解答题：（本大题分6小题共80分）15.（本题满分12分）已知圆，（1） 若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.16.（本题满分12分）求值 17.（本题满分14分）已知函数，（1
3、）求函数 的最小正周期；(2) 求函数 的单调递增区间； （3）求函数的最值.18.（本题满分14分）(1) 已知，求. （2）若，求的值.19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程；（2）若点（2，-1）为圆的弦的中点，求直线的方程； （3）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.20.（本题满分14分）已知：函数（1）求函数在时的值域； （2）求函数在时的单调区间.高一数学第二学期月考一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（ A ） A. B. C.
4、 D.2.若方程表示圆，则的取值范围是（ C ）A. B. C. D. 3. 已知点落在角的终边上，则的值为（ B ）A. B. C. D.4. = （ ） BA. B. C. D. 5. 终边在一、三象限角平分线的角的集合是 （ ） DA. B.C. D. 6. 若是周期为的奇函数，则可以是（ C ）A.B. C. D. 7.以点和为直径两端点的圆的方程是（ B ） A B C D 8.圆和的位置关系是（ D ）A.相离 B.外切 C.相交 D.内切9. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ A ）A B C D10. 已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（ D ）A.
5、18 B.6 C.3 D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若已知，则线段的长为 12. 圆上的点到直线的距离的最小值是 4 13. 圆与圆的公共弦所在直线的方程为. 14. 已知，则. 三、解答题：（本大题分6小题共80分）15.（本题满分12分）已知圆，（1） 若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系.（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；解：（1）直线到圆心的距离为，故相离. （4分）（2）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 （7分）若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是， （12分）16.
6、（本题满分12分）求值 解：原式10分(每对一个2分)12分17.（本题满分14分）已知函数，（1）求函数 的最小正周期。(2) 求函数 的单调递增区间。 （3）求函数的最值；解： （4分） （6分）（9分） （10分）（3）.（14分）18.（本题满分14分）(1) 已知，求. （2）若，求的值。 解： （1） -7分（2）原式 14分19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程（2）若点（2，-1）为圆的弦的中点，求直线的方程； （3）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；解：（1）圆的圆心坐标为 -1分直线的方程为 -3分（2）直线的方程为 -8分(3)若直线的斜率不存在，则过点的直线为，此时圆心到直线的距离为，被圆截得的弦长为，符合题意，所以直线为所求. 10分若直线的斜率存在，可设直线的方程为，即，所以圆心到直线的距离. 11分又直线被圆截得的弦长为，圆的半径为4，所以圆心到直线的距离应为，即有，解得：. 13分因此，所求直线的方程为或，即或. 14分 -14分