1、第 1页，共 2页数学试题（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.设1 1 ，其中 x，y 是实数，则 A.1B.2C.D.22.“e 是无限不循环小数，所以 e 为无理数，”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是A.无理数是无限不循环小数B.有限小数或有限循环小数为有理数C.无限不循环小数是无理数D.无限小数为无理数.直线为参数的倾斜角是A.2香B.香C.11香D.1香4.关于 x 的不等式：t h 的解集为A.t 2B.香.tC.香2D.t t.用数学归纳法证明：1 11 12 h 1 2，由 到 1，不等式左端变化的是A.增加121一项B.增加121和121
2、两项C.增加121和121两项，同时减少1一项D.增加121一项，同时减少1一项.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案A.180 种B.240 种C.360 种D.420 种.若直线方程 香 的系数 A、B 可以从 0，1，2，3，6，7 这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示的直线条数是A.t2 2条B.2条C.2 2t1条D.t2 2条8.已知函数 11，则 的图象大致为A.B.C.D.9.若 2 是函数 2 11的极值点，则 的极小值为A.1B.2C.tD.11香.若函数 1 2 在 单调递增，
3、则 a 的取值范围是A.11B.11 C.1 1 D.1 1 11.已知函数 满足 ，且当 香时，h 香 成立，若 2香.2香.，2 2，lo218 lo218，则 a，b，c 的大小关系是A.B.C.D.12.已知函数 ，若过点 可作曲线 的三条切线，则实数 t 的取值范围是A.918B.1818C.18D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）1.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法共有_种14.复数1 2 4，2 ，则 22 1 的最大值是_1t.在极坐标系中，点 P 的坐标为 12，点 Q 是
4、曲线2 1 sin2 2 上的动点，则th的最大值为_.1.已知函数 ln 1 12，2，若 1 2 成立，则2 1的最小值为_.第 2页，共 2页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）1.1证明：1 h 2 2已知 x，且 2，证求：1 与1 中至少有一个小于 218.已知函数 2 4 11解不等式 9；2若对于任意 香，不等式 h 2 恒成立，求实数 a 的取值范围19.已知曲线1的参数方程为 1 1 为参数，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2的极坐标方程为 41求曲线1的极坐标方程和曲线2的直角坐标方程；2若射线 分别与曲线1，2交于 A，B 两点异于极点，求的值20.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为为参数，在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角；2设点 t香2，l 和 C 交于 A，B 两点，求t t21.已知函数，当 1 时，求 在区间1上的最大值和最小值；求 的极值22.已知函数 1 香1当 1 时，求曲线 在点11处的切线方程；2若关于 x 的不等式 香 恒成立，求实数 a 的取值范围
