1、2014-2015学年山东省枣庄六中高一（下）开学物理试卷一、选择题（每题4分，共40分，其中第1、2、3、4、7题为单选，其余为多选）1（4分）（2014春七里河区校级期中）关于物理学家所做出的贡献，下列说法中正确的是（）A总结出行星运动三条定律的科学家是牛顿B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C提出日心说的物理学家是第谷D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许2（4分）（2010历下区校级二模）在水平面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（）ABCD3（4分）（2013春西山区校级期中）一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸
2、游去，河水流动速度恒定下列说法中正确的是（）A河水流动速度对人渡河无任何影响B人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移4（4分）（2015春枣庄校级月考）一走时准确的时钟（设它们的指针连续均匀转动）（）A时针的周期是1h，分针的周期是60sB分针的角速度是秒针的12倍C如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍5（4分）（2015春枣庄校级月考）从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球
3、，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是（）A两球水平方向的距离越来越大B两球竖直高度差越来越大C两球水平方向的速度差越来越大D两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关6（4分）（2012冠县校级三模）平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45角，落地时的速度方向与水平方向成60角，则下列说法正确的是（）A初速度为10m/sB落地速度15m/sC开始抛出时距地面的高度20mD水平射程10m7（4分）（2013新郑市模拟）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cmB盘
4、上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cmP、Q转动的线速度均为4 m/s当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为（）A0.42sB0.56sC0.70sD0.84s8（4分）（2015春枣庄校级月考）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（）AA球的角速度小于B球的角速度BA球的线速度小于B球的线速度CA球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度DA球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力9（4分
5、）（2015春枣庄校级月考）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA：SB=2：3，转过的圆心角比A：B=3：2则下列说法中正确的是（）A它们的线速度比vA：vB=2：3B它们的角速度比A：B=2：3C它们的周期比TA：TB=2：3D它们的周期比TA：TB=3：210（4分）（2015春枣庄校级月考）甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）A若甲乙丙三球同时相遇，
6、一定发生在P点B若只有甲丙两球在水平面上相遇，此时乙球一定在P点C若只有甲乙两球在水平面上相遇，此时丙球还没落地D无论初速度v0大小如何，甲乙丙三球一定会同时在P点相遇二、填空题（每空3分，共18分）11（9分）（2015春枣庄校级月考）如图是自行车传动机构的示意图，a、b、c分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3，若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为，c点的线速度大小为，a、b、c三点的角速度之比为12（9分）（2015春枣庄校级月考）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为L，且L=1.25cm，如果
7、取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光频率是Hz；（2）小球运动的初速度的计算式为v0=（用L、g表示），其大小是m/s四、计算题（4个小题，10+10+10+12，共42分）13（10分）（2012春福建校级期末）小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为；要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为14（10分）（2014春成都校级期中）如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力请求出：（1）小球到达轨道最高点时的速度为多大？（2）小球落地时
8、距离A点多远？落地时速度多大？15（10分）（2011春江阴市校级期中）一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：（1）小圆环做圆周运动的半径r（2）大圆环转动的角速度w16（12分）（2009秋宁波期末）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动，求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；小
9、球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角=45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置2014-2015学年山东省枣庄六中高一（下）开学物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分，其中第1、2、3、4、7题为单选，其余为多选）1（4分）（2014春七里河区校级期中）关于物理学家所做出的贡献，下列说法中正确的是（）A总结出行星运动三条定律的科学家是牛顿B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C提出日心说的物理学家是第谷D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许考点：物理学史分析：根据物理学史和常识解
10、答，记住著名物理学家的主要贡献即可解答：解：A、开普勒研究了行星运动的规律，总结出行星运动的三条定律故A错误B、总结出万有引力定律的物理学家是牛顿故B错误C、提出日心说的物理学家是哥白尼，故C错误D、英国的卡文迪许第一次精确通过实验测出了引力常量G故D正确故选：D点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一2（4分）（2010历下区校级二模）在水平面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（）ABCD考点：匀速圆周运动专题：匀速圆周运动专题分析：雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心
11、力；对雪橇受力分析，重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后，根据合力提供向心力分析得出拉力的方向解答：解：雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向雪橇的左前方；故选C点评：本题关键对雪橇受力分析，根据滑动摩擦力与相对滑动方向相反得出滑动摩擦力的方向，根据匀速圆周运动的合力指向圆心，得出拉力的方向3（4分）（2013春西山区校级期中）一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定下列说法中正确的是（）A河水流动速度对人渡河无任何影响B人垂直对岸划水，其渡河位
12、移是最短的C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移考点：运动的合成和分解专题：运动的合成和分解专题分析：A、人渡河的实际速度是人相对于静水的速度与河水的速度的合速度，通过平行四边形定则可判知A的正误；B、若船在静水中的速度大于水速，且合速度垂直河岸时，位移最小，由此可判断B选项正误C、渡河时间与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度有关，由此可判知C选项的正误D、人在水中参与了两个运动，通过合成可知河水流动对人到达对岸的位置有影响解答：解：A、垂直河岸不变的划速游向对岸，人的合速度是人相对于静水的速度与河水的速度的合速度，即为，所以河水流
13、动速度对人渡河有影响，选项A错误B、人垂直对岸划水，人会随水向下漂移，此时渡河位移不是最短的，选项B错误C、人到达对岸的时间为河的宽度与人在静水中的速度的比值，即为，所以河水的流动与否，对渡河时间没有影响选项C错误D、人在对河的过程中，参与两个运动，一是垂直于河岸的运动，二是沿河岸随水的运动，所以当人到达和对岸时，位置向下游方向偏移了故选：D点评：关于渡河问题，是考试的一个热点，要注意分析渡河的几种情况，一是以最短时间渡河的情况，也就是沿垂直于河岸的方向上的速度最大时，渡河时间最短，此时的渡河距离不一定是最短的；二是垂直渡河的情况，要在沿河岸方向上合速度为零，此时要有条件船在静水中速度要大于河
14、流的速度；三是当船在静水中的速度小于河水的流速时，船头的方向垂直于合速度，此种情况下对河位移有最小值；再者是当河水的流速发生变化时，对渡河的影响的分析4（4分）（2015春枣庄校级月考）一走时准确的时钟（设它们的指针连续均匀转动）（）A时针的周期是1h，分针的周期是60sB分针的角速度是秒针的12倍C如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：时针和分针、秒针都是做匀速圆周运动，根据转过的角度之间的关系可以求得角速度之比，再由V=r可求
15、得线速度之比解答：解：A、时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期为h，所以角速度之比为：12：1：，故AB错误；由V=r可得，分针和时针端点线速度之比为：121.5：11=18：1故选：D点评：本题考查圆周运动的物理量之间的关系，知道两个常用公式V=r和=5（4分）（2015春枣庄校级月考）从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是（）A两球水平方向的距离越来越大B两球竖直高度差越来越大C两球水平方向的速度差越来越大D两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：平抛运动
16、在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的运动判断两球水平方向上距离的变化，根据竖直方向上的运动判断两球竖直高度差的变化，平抛运动是加速度不变的曲线运动，根据v=gt判断速度的变化量解答：解：A、甲乙两球都做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，而且速度相同，相同时间内通过的水平距离相等，所以两球间的水平距离不变故A错误B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，设乙抛出时开始计时，甲在竖直方向上的位移h1=g（t+1）2，乙在竖直方向上的位移h2=gt2，两球的高度差h=h1h2=gt+g，随时间延长，h越来越大故B正确C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，速度差为
17、0故C错误 D、平抛运动是加速度不变的曲线运动，根据v=gt知，每秒钟速度的变化量相同，方向竖直向下，与质量无关故D正确故选：BD点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动以及知道平抛运动是加速度不变的曲线运动，每秒钟速度的变化量相同，方向竖直向下6（4分）（2012冠县校级三模）平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45角，落地时的速度方向与水平方向成60角，则下列说法正确的是（）A初速度为10m/sB落地速度15m/sC开始抛出时距地面的高度20mD水平射程10m考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，
18、在竖直方向上做自由落体运动将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度解答：解：A、1s末物体的竖直方向的分速度为：vy1=gt1=10m/s 故有：v0=vy1cot45=10m/s所以A正确B、落地时速度为：vt=20m/s，所以B错误并且落地时竖直速度vy=vxtan=10m/s飞行时间t=s抛出时高度：h=gt2=15 m，所以C错误水平射程：s=v0t=10m所以D正确故选：AD点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体
19、运动知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式7（4分）（2013新郑市模拟）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cmB盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cmP、Q转动的线速度均为4 m/s当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为（）A0.42sB0.56sC0.70sD0.84s考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：因为P、Q正对时，P发出的红外线恰好
20、进入Q的接收窗口，再次被接收时，经历的时间都为各自周期的整数倍，分别求出各自的周期，求出周期的最小公倍数，从而求出经历的时间解答：解：P的周期：TP=0.14s；Q的周期：TQ=0.08s；因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0.56s，所以经历的时间最小为0.56s故B正确，A、C、D错误故选：B点评：解决本题的关键知道P发出的红外线恰好再次进入Q的接收窗口，所经历的时间为它们周期的整数倍，通过最小公倍数球最短时间间隔8（4分）（2015春枣庄校级月考）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的
21、内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（）AA球的角速度小于B球的角速度BA球的线速度小于B球的线速度CA球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度DA球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可解答：解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：由牛顿第二定律得：mgtan=mr2=ma，解得：v=，=，a=gtan，因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等故A、C正确，B错误D
22、、根据平行四边形定则知，球受到的支持力为：，可知两球受到的支持力相等，则两球对桶壁的压力相等故D错误故选：AC点评：本题关键是对小球受力分析，知道向心力的来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析9（4分）（2015春枣庄校级月考）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA：SB=2：3，转过的圆心角比A：B=3：2则下列说法中正确的是（）A它们的线速度比vA：vB=2：3B它们的角速度比A：B=2：3C它们的周期比TA：TB=2：3D它们的周期比TA：TB=3：2考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：根据公式v=求解线速度之比，根据公式
23、=求解角速度之比，根据公式T=求周期之比解答：解：A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB=2：3，根据公式公式v=，线速度之比为vA：vB=2：3，故A正确；通过的圆心角之比A：B=3：2，根据公式=式=，角速度之比为3：2，故B错误；根据公式T=，周期之比为TA：TB=2：3，故C正确，D错误；故选：AC点评：本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析，基础题10（4分）（2015春枣庄校级月考）甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲
24、乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）A若甲乙丙三球同时相遇，一定发生在P点B若只有甲丙两球在水平面上相遇，此时乙球一定在P点C若只有甲乙两球在水平面上相遇，此时丙球还没落地D无论初速度v0大小如何，甲乙丙三球一定会同时在P点相遇考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，两个分运动具有等时性，结合平抛运动的规律分析判断解答：解：A、甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在在未落地前任何时刻，甲乙两球都在一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在P点前，也可能在P
25、点后；甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在P点所以，若三球同时相遇，则一定在P点，故A正确，D错误B、若甲丙两球在水平面相遇，由于甲乙两球始终在同一竖直线上，所以乙球一定在P点故B正确C、若甲乙两球在水平面上相遇，由于甲丙两球始终在同一水平线上，所以丙球一定落地故C错误故选：AB点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动二、填空题（每空3分，共18分）11（9分）（2015春枣庄校级月考）如图是自行车传动机构的示意图，a、b、c分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点已知大齿
26、轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3，若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为v，c点的线速度大小为，a、b、c三点的角速度之比为r2：r1：r1考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=r列式求解解答：解：大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1，wa：wb=r2：r1；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故b：c=1：1；根据线速度与角速度关系公式v=r，有：=，故vc=，故答案为：v，r2：r1：r1点评：本题关键能分清同缘
27、传动和同轴传动，还要能结合公式v=r列式求解，不难12（9分）（2015春枣庄校级月考）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为L，且L=1.25cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光频率是20Hz；（2）小球运动的初速度的计算式为v0=（用L、g表示），其大小是0.75m/s考点：研究平抛物体的运动专题：实验题分析：正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解解答：解：（1）在竖直方向上有：h=gT2，
28、解得：T=其中h=（42）0.0125=0.025m，代入数据求得：T=0.05s所以：f=20Hz（2）水平方向：x=v0T，解得：带入数据解得：v0=0.75m/s故答案：（1）20；（2）；0.75点评：对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题四、计算题（4个小题，10+10+10+12，共42分）13（10分）（2012春福建校级期末）小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为3.75m；要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为4m/s考点：平抛运动专题：平抛运
29、动专题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和初速度求出运动的时间，从而求出竖直方向上下落的高度，得出小球碰墙点离地面的高度若小球不碰到墙，临界情况落地时水平位移恰好为4m，结合平抛运动的规律求出小球的最大初速度解答：解：小球在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t解得t=则下落的高度h=则小球碰墙点离地面的高度h=51.25m=3.75m若使小球不碰墙，则落地的时间则小球的最大初速度故答案为：3.75m，4m/s点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解14（10分）（2014春成都校级期中）如图所示，
30、小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力请求出：（1）小球到达轨道最高点时的速度为多大？（2）小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？考点：平抛运动；牛顿第三定律专题：平抛运动专题分析：（1）根据最高点轨道对球的弹力，运用牛顿第二定律求出小球在最高点的速度大小（2）小球离开最高点最平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而根据水平方向上的运动求出小球落地点距离A点的距离根据运动学公式求出落地时水平方向和竖直方向的速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小解答：解：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道的最高点时受到轨道的
31、支持力N等于小球对轨道的压力N，则：N=mg，由题意可知小球在最高点时，有：，解得小球到达轨道最高点时的速度大小为：（2）小球离开轨道平面做平抛运动：，即平抛运动时间：，所以小球落地时与A点的距离：落地时竖直方向分速度vy，有：落地时水平方向分速度vx，有：所以小球落地时速度大小为：答：（1）小球到达轨道最高点时的速度为（2）小球落地时距离A点，落地时速度为点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的基本知识，关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动的向心力来源15（10分）（2011春江阴市校级期中）一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环
32、绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：（1）小圆环做圆周运动的半径r（2）大圆环转动的角速度w考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：根据几何关系求出小圆环做圆周运动的半径，根据合力通过向心力，结合合力的大小以及转动半径的大小求出转动的角速度解答：解：（1）由几何关系知，小环做圆周运动的半径为：r=（2）如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有：，解得：答：（1）小圆环做圆周运动的半径；（2）大圆环转动的角速度为点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解16（
33、12分）（2009秋宁波期末）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动，求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角=45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置考点：平抛运动；牛顿第二定律；牛顿第三定律分析：小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受
34、力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置解答：解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s由 h=gt12 得：t1=s=1 s s=vBt1=21 m=2 m （2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知 F向=FG=m解得 F=3N 由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下（3）如图，斜面BEC的倾角=45，CE长d=h=5m因为ds，所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2 Lcos=vBt2 Lsin=gt22 联立、两式得t2=0.4sL=m=0.8m=1.13m答：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离是2 m；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N小球离开B点后能落在斜面上，落在斜面上距B 1.13m 的位置点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解- 16 -
