1、 江西省南昌外国语学校20112012学年高三上学期9月月考 数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，其中，i是虚数单位，若满足M=N，则（ ）AB C D2若为假命题，则均为假命题命题“存在”的否定是“对任意”存在，使得是幂函数最小二乘法的原理是使得最小以上命题中是真命题的有（ ）ABCD3将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（ ）ABC D4函数的零点所在的区间是（ ）ABCD5设函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD6在中，内角A，B，C的对边分别是
2、a，b，c，若，则A=（ ）ABCD7已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（ ）ABCD8已知函数（ ）ABCD9已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）ABCD10已知函数的解集为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11设函数_12已知的值为_13当时，不等式成立，则实数的取值范围是_14若均为锐角_15若函数在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为_；（；）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16已知函数，求1
3、7已知函数的定义域为A，指数函数的值域为B（1）若；（2）若，求a的值。18（本小题满分12分）已知向量且A、B、C分别为的三边a，b，c所对的角（1）求角C的大小；（2）若。19（本小题12分）已知函数的导函数（1）若的值；（2）求的单调减区间20函数（1）当（2）设成立，求实数a的取值范围21（本小题满分14分）已知函数（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）求证：当上是增函数；（3）若对任意的成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题（50分）题号12345678910答案BDDCCABCAD二、填空题（25分）11 -9 12 13 14 15 二、解答题16解：由 17解：（1）依题意知 若 （2）由，知 当，若当，则必有综上可得 18解（1） （2）， ， 19解：（1） （2） 20解：（1）当 ，）（2）由 上有解 设 ,又21解：（1）由已知，得 （2）当2时，0， 当时， 故上是增函数。（3）当于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立。记，当时，,在区间（1,2）上递减，此时，故必有m0, ，若上递减，在此区间上，有恒成立矛盾，故， 12分这时，满足题设要求，所以，实数m的取值范围为
