1、第23章 解直角三角形 章末复习与小结3 知识网络重难突破重热点一 解直角三角形【例1】如图，在RtABC中，C90，ACBC6，D是AC上一点，若tanDBC，则AD的长为()A2 B4 C.D.23223A【变式训练】如图，在ABC中，sinB，ADBC于点D，DAC45，AC10 ，则线段BD的长为()A10 B10 C10 D1532122C重热点二 解直角三角形的实际应用【例2】(9分)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为点A，D.从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB30米(1)求甲、乙两建筑物之间的距离A
2、D；(2)求乙建筑物的高CD.解：(1)在RtABD中，AD(米)(3分)(2)过点C作CEAB于点E.(4分)在RtBCE中，CEAD10 米，BECEtan10 10(米)，(7分)CDAEABBE301020(米)答：乙建筑物的高度CD为20米(9分),AB3010 33=tan3333评分说明：1在RtABD中利用三角函数求得AD的长，得3分2过点C作AB的辅助线，得1分3在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，得3分4由求得的量求出CD的高度，得2分综合训练一、选择题 1在RtABC中，C90，当A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是()A不断变大B不断减小C不变D不能确定2在
3、RtABC中，C90，sinA，则cosA的值等于()A.B.C.D.2232121233BC3如图，一堤坝的迎水面DC与水平面的夹角为40(DCE40)，现将堤坝迎水面改为AB，坡度为13，其中水平宽度加宽BD为4 m，AC为19.2 m，则新的迎水面AB的长约为(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，3.16)()A31.2 m B26.5 mC25.2 m D24.2 m10B二、填空题 4(课本P136复习题T9改编)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，ABc，A，则CD长为_ _(用含的三角函数表示)5(2018眉山)如图，在边长为
4、1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_ _第4题图 第5题图 csincos2三、解答题6在ABC中，C90，BC24 cm，cosA，求这个三角形的周长513解：由题意可设AC5x cm，AB13x cm，则BC12x cm.由12x24得x2，AB26，AC10，ABC的周长为10242660(cm)7(2018菏泽)2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在
5、同一条直线上，则A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号)解：ECAD，A30，CBD45.CDAB于点D，CDA90.在RtACD中，tanA，AD=200 (米)在RtBCD中，CDB90，CBD45，DBCD200米，ABADDB(200 200)米答：A，B两点间的距离为(200 200)米CDAD200333338为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，BAC30，ACD45，求看台AC的长(结果保留一位小数，参考数据：1.41，1.73)32解：过点D作DFAC于点F.BAC30，BAD90，ACD45，DAC60，DCFCDF45，FCDF.DC12米，FCDF12sin456 (米)，FADFtan306 4.87(米)，故ACFCFA6 4.8713.3(米)答：看台AC的长为13.3米22332