1、东华高中2015届高三理数重点临界辅导材料（1）学科教师：_辅导教师：_ 班级： 姓名： 一、选择题1设，则之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.2已知函数的周期为2，当1,1时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( ).A、10个 B、9个 C、8个 D、1个3若是R上周期为5的奇函数，且满足，则( ).A、 B、 C、 D、4若是的最小值，则的取值范围为（ ）A.0，2 B.-1,2 C.1，2 D.-1，0 5已知函数f（x）,若方程f（x）2a10恰有4个实数根，则实数a的取值范围是 （ ）（A）（，0 （B），0 （C）1，） （D）（1，6设直线与函数的图像分别交于点，则当
2、达到最小时的值为（ ）A1 B C D二、填空题7已知是定义域为R的偶函数，当x0时，那么，不等式的解集是 8已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为_.9设函数则满足的的取值范围是 10已知函数是奇函数，则函数的定义域为 三、解答题11函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）证明函数在上是增函数；（3）解不等式：.12已知函数(1)求的定义域； (2)讨论的奇偶性；(3)讨论的单调性13已知函数f(x)= -ax(aR,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值参考答案
3、1B【解析】试题分析：因为幂函数在单调递增，所以，而，所以，故选B.考点：1.对数函数的图像与性质；2.幂函数的图像与性质.2A【解析】试题分析：因为函数的周期为2，当1,1时，所以；作出函数的图象与函数的图象（如图），由图像得函数的图象与函数的图象的交点共有10个.考点：函数的图像、周期性.3A【解析】试题分析：由题意，得，；则.考点：函数的奇偶性、周期性.4A【解析】试题分析：由是的最小值知，当时，的最小值为=，结合的解析式知，a0，当时，=，知的最小值为，则，解得-12，所以02，故选A.考点：函数的最值，基本不等式，逻辑推理能力5A【解析】试题分析：方程恰有四个实数根，等价于函数与函数
4、的图象恰有四个不同的交点，在同一坐标系中画出函数与函数的图象如下：由图可知，当时，即时，两图象恰有四个不同的交点，所以答案选A.考点：1、函数的图象；2、数形结合的思想.6D【解析】由题，不妨令，则，令解得，因时，当时，所以当时，达到最小。即。7【解析】试题分析：由函数特点绘出函数的图象，可求得函数与的交点坐标为,要使，则有，故有解集.考点：函数性质，数形结合.80.【解析】试题分析：由题意，得.考点：函数的奇偶性、周期性.9【解析】试题分析：当时，即，解得；时，解得，所以满足的的取值范围是考点：1、分段函数；2、函数的单词性10【解析】试题分析：本题定义域不确定，不要用奇函数的必要条件来求参
5、数，而就根据奇函数的定义有，即，化简得恒成立，所以，则.由，解得.考点：奇函数的定义与函数的定义域.11（1） （2）证明见解析 （3）【解析】试题分析：（1）（由是定义在上的奇函数，利用可求得，再由可求得，即可求得；（2）由（1）可得，即得函数在上是增函数；（3）由，再利用为奇函数，可得，即可求得结果.试题解析：（1）是定义在上的奇函数，；又，；（2），即，函数在上是增函数.（3），又是奇函数，在上是增函数，解得，即不等式的解集为.考点：函数的奇偶性；利用导数判断函数单调性.12（1）；（2）奇函数；（3）当时，在和上是增函数；当时，在和上是减函数【解析】试题分析：解题思路：（1）利用对数式
6、的真数大于0解不等式即可；（2）验证与的关系；（3）利用复合函数的单调性证明判定规律总结：1函数定义域的求法：分式中分母不为0；偶次方根被开方数非负； 中；对数式中底数为大于0且不等于1的实数，真数大于0；正切函数的定义域为;2复合函数单调性的判定原则“同增异减”试题解析：(1)令，解得的定义域为(2)因，故是奇函数(3)令，则函数在和上是减函数，所以当时，在和上是增函数；当时，在和上是减函数考点：1函数的定义域；2函数的奇偶性；3复合函数的单调性13(1) 当时，在上为增函数；当时，在为减函数，在为增函数；(2) 的最大值为1【解析】试题分析：(1)讨论函数的单调性首先注意明确函数的定义域，
7、由于该函数是超越函数与一次函数的和构成的，所以考虑用导数，先求出函数的导数得，由指数函数的性质可知要确定导数的正负须按和分类讨论,确定导数的符号而求出函数的单调区间；(2) 函数在区间（0，+）上为增函数在恒成立，分离参数m，从而将所求问题转化为求函数的最值问题，构造新函数，再用导数研究此函数的最小值即可；注意所求的m为整数这一特性试题解析：(1)定义域为，当时，所以在上为增函数； 2分当时，由得，且当时，当时，所以在为减函数，在为增函数 6分(2)当时，若在区间上为增函数，则在恒成立，即在恒成立 8分令，； ，；令，可知，又当时，所以函数在只有一个零点，设为，即，且； 9分由上可知当时，即；当时，即，所以，有最小值， 10分把代入上式可得，又因为，所以，又恒成立，所以，又因为为整数，所以，所以整数的最大值为1 12分考点：利用函数的导数求单调区间；利用函数的导数求最