1、2019年七年级数学上学期综合检测卷四一、单选题(30分)1(3分)下列各对单项式中，属于同类项的是（）A.-ab与4abcB.y与y2C.0与-3D.3与a2(3分)下列各式中，去括号正确的是（）A.a+(b-c)=a-b-cB.a-(b+c)=a-b+cC.a+2(b+c)=a+2b+cD.a-2(b-c)=a-2b+2c3(3分)2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为（）A.12.071010B.1.2071011C.1.2071012D.12.0710114(3分)下列说法正确的是（）A.-
2、2是单项式B.是多项式C.32xy3是六次单项式D.的常数项是35(3分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4 cmB.8 cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6(3分)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A.2B.3C.6D.x+37(3分)p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A.5B.6C.7D.88(3分)在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种
3、处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z(不论大小写)依次对应1，2，3，26这26个自然数当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A.gawqB.rivdC.giheD.hope9(3分)如图，已知四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点
4、是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q10(3分)给出下列判断：若|-a|=a，则a0；有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；2ax2-xy+y2是三次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(16分)11(2分)若代数式3a5bm+1与-2anb2是同类项，那么m+n=12(2分)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式2x+3y表示的实际意义为13(2分)数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(，b)进入其中时，会得到一个新的实数+b-1，例如把(3，-2)放入
5、其中，就会得到32+(-2)-1=6现将实数对(9，-6)放入其中，得到的实数是14(2分)M=3x2-5x-1，N=2x2-5x-7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是MN15(2分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x等于4的平方，则式子(cd-a-b)x-x的值为16(2分)按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 17(2分)一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数则下列结论中正确的有(只需填入正确的序号)x
6、3=3；x5=1；x103x104；x2007x200818(2分)已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=+ 时，则代数式2018x10-2005x+12的值为三、解答题(54分)19(10分)幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在夏禹时代的“洛书”“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示(1)请你依据“洛书”把1，2，3，5，8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入如图2的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等(2)若把2x-4，2x-3，2x-2，2x-
7、1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如图3的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则每行的和是(用含x的式子表示)(3)根据上述填数经验，请把32，34，36，38，310，312，314，316，318填入如图4的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等20(6分)已知，求代数式的值21(8分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；表示数a和-2的两点之间的距离
8、是3，那么a；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|=(3)是否存在数a，使代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小？如果存在，请写出数a，并求出此时代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的最小值22(8分)阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=n(n+1)其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：12+23+n(n+1)=？，观察下面三个特殊的等式：12=(123-012)23=(234-123)34=(345-2
9、34)将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=345=20读完这段材料请你计算：(1)12+23+100101(2)(3)1234+2345+n(n+1)(n+2)(n+3)23(10分)如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)(1)如图1，当输入数x=-4时，输出数y=；如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填(2)如图3，当输入数x=-2时，输出数y=；如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=(3)某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电
10、量不超过190度时(含100度)，以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x(度)，输出数为电费y(元)24(12分)在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”；abc=(|a-b-c|+a+b+c)如：1(-2)3=|1-(-2)-3|+1+(-2)+3=1解答下列问题：(1)计算：(-3)(-)的值(2)在-，-，-，0，这10个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算的结果中的最大值答案一、单选题1【答案】C【解
11、析】A选项、-ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B选项、y与y2所含字母次数不相同，不是同类项；C选项、0与-3是同类项；D选项、3与a不是同类项故答案为：C2【答案】D【解析】A选项、a+(b-c)=a+b-c，故本选项错误；B选项、a-(b+c)=a-b-c，故本选项错误；C选项、a+2(b+c)=a+2b+2c，故本选项错误；D选项、a-2(b-c)=a-2b+2c，故本选项正确故答案为：D3【答案】B【解析】1207亿元用科学记数法表示为1.2071011故答案为：B。4【答案】A【解析】选项A、-2是单项式，故选项A正确；选项B、不是整式，不是多项式，故选项B错误；选项C、3
12、2xy3是四次单项式，故选项C错误；选项D、的常数项是，故选项D错误故答案为：A5【答案】B【解析】原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1 cm，新正方形的边长为(+2)cm，则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm)，因此需要增加的长度为a+8-a=8(cm)故选B。6【答案】B【解析】根据题意得：(x2+6)2-x=x+3-x=3故答案为：B。7【答案】B【解析】由数轴可知：pr，ps，qs，qr，已知等式去绝对值，得r-p=10，s-p=13，s-q=9，|q-r|=r-q=(r-p)-(s-p)+(s-q)=10-13+9=6故答案为：B8【答案】
13、B【解析】根据题意，得h对应的序号是8，是偶数，则密码对应的序号应是+14=18，即r；o对应的序号是15，是奇数，即密码对应的序号是=9，即i；p对应的序号是16，是偶数，即密码对应的序号是22，即v；e对应的序号是5，是奇数，即密码对应的序号是4，即d故答案为：B。9【答案】C【解析】如图，因为点M，N表示的有理数互为相反数，所以原点的位置大约在O点，所以绝对值最小的数的点是点P故答案为：C。10【答案】B【解析】若|-a|=a，则a0，所以错误；有理数包括整数和分数，所以错误；任何正数不一定都大于它的倒数，例如：【解析】M=3x2-5x-1，N=2x2-5x-7，M-N=(3x2-5x-
14、1)-(2x2-5x-7)=x2+60，MN故答案为：15【答案】8【解析】a，b互为相反数，a+b=0c，d互为倒数，cd=1又x=42=16，(cd-a-b)x-x=cd-(a+b)x-x=x-x=16-8=8故答案为：816【答案】【解析】，=，这列数依次为：，当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、，8-5=11-8=14-11=3，分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列，这列数中的第10个数与第16个数的积是：=故答案为：17【答案】【解析】根据题意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1；x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2；x11=3
15、，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3；由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，即第m个循环节末位的数即x5m=mx100=20，x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21；故x103x104，x2005=401，x2006=402，x2007=403，x2008=404，x2009=403，x2010=402；故x2007x2008，所以正确的结论是x3=3；x5=1；x2007100，分别计算，所以可以设计如框图如图【解析】(1)当x=-4时，y=-42-5=-13故答案为：
16、-13；第一个运算框内“5”；第二个运算框内“-3”故答案为：5；-3(2)当x=-1时，y=-22-5=-9-20，-92-5=-230时，x-5=26，解得：x=31；当x0时，x2+1=26，解得：x=5，x=5舍去故答案为：31或-5(3)根据图4画出即可24【答案】(1)解：根据题中的新定义得：原式=|-(-3)-(-)|+-3-=(2)解：当a-b-c0时，abc=(a-b-c+a+b+c)=a，此时最大值是a=；当a-b-c0时，abc=(-a+b+c+a+b+c)=b+c，此时最大值为b+c=，计算结果的最大值为【解析】(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值；(2)根据新定义确定出所求即可20
