1、3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图法求概率 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 两步试验的树状图两步以上试验的树状图课时导入 复习提问引出问题1.什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=。复习回顾知识点 两步试验的树状图 知1导 感悟新知 1口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果：(1)都是红球;(2)都是白球;(3)一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？问 题 知1讲 感悟新知
2、思考：一位同学画出如图所示的树状图.第1次摸出球第2次摸出球红白红白红白从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概 率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？知1讲 感悟新知 分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如图,用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：第1次摸出球红 白1白2红白1白2红 白1白2 红 白1白2第2次摸出球知1讲 感悟新知 从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出”的概率最小，等于，“摸出”和“摸出”的概率相等，都是.感悟新知 例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规
3、则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？知1练 例 1 感悟新知 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，知1练 感悟新知 知1练 两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为 =；小明胜小颖的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所
4、以小明获胜的概率为 =；小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 =.因此，这个游戏对三人是公平的.你能用列表的方法来解答例2吗？391339133913感悟新知 知1练 树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法用树状图求概率适用于求两步或两步以上试验的事件发生的概率，其画树状图和计算方法如图25.27：故共有mnk种可能情况，再分别计算各类情况的概率感悟新知 例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，求都是蓝色珠子的概
5、率知1练 例2 感悟新知 知1练 解：袋中4个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2.用画“树状图”法求概率从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回，第二次再取出一个画树状图如图.可看出任取2个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝色珠子的有两种结果，P(都是蓝色珠子)21=.126知识点 两步以上试验的树状图 知2练 感悟新知 2例3：抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或 反面;对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状
6、图，如图25.2.7所示.例 3 感悟新知 知2练 在图25.2.7中，从上至下每一条路径就是一种可能 的结果，而且每种结果发生的概率相等.图 25.2.7第1次正反正反正反正反正反正反 正反第2次第3次感悟新知 知2练 解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）=P（正正反）=所以，题目中的说法正确.18“先两个正面，再一个反面”就是“两个正面，一个反面”吗？感悟新知 知2练 该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观 又条理分明.感悟新知 知2练
7、例4：小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，那么在一个回合中三个人都 出“剪子”的可能性是多少？例4 感悟新知 知2练 解：用树状图分析所有可能的结果，如图.由树状图可知，所有等可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有一种，所以在一个回合中三人都出“剪子”的可能性为 1.27知2讲 总 结 感悟新知 在分析随机事件发生的可能性时，要从事件发生的结果入手，从中找出所关注的结果数，既不能遗漏任何一种可能结果，也不能重复计算，本题易忽略小可本身也有三种出法，而只考虑小可出“剪子”的可能结果，从而得到错误的树状图，如图，进而得出错误的结果为1.9课堂小结 用 树 状 图 法求 概 率 (1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从而求出概率(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题