《优选整合》人教版高中数学必修四3-1-2 两角和差的正弦、余弦、正切公式 练习 《教师版》 .doc

1、 必修四第三章 3.1.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、 选择题1cos 160sin 10sin 20cos 10=（） A B C D【答案】C【解析】cos 160sin 10sin 20cos 10=cos 20sin 10sin 20cos 10=（cos 20sin 10+sin 20cos 10）=sin 30=，故选C2、若tan =3，tan =，则等于（） A3 B C3 D【答案】C【解析】tan =3，tan =，=3，故选C3. tan()，tan()，则tan2()A B C D 【答案】D【解析】tan2tan()().故选D。4在ABC中，若tanAta

2、nBtanAtanB1，则cosC的值是()A B C D【答案】B【解析】由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.5 ( ) A B C. D.【答案】C【解析】(1)sin 30.故选C。6.cos sin 化简的结果可以是()A.cos B2cos C.cos D2cos【答案】B【解析】cos sin 222cos.故选B。二、填空题7.sin15sin75的值是_【答案】【解析】sin15sin75sin(4530)sin(4530)2sin45cos30.8若sin()，sin()，则_.【答案】2【解析】由题意得sin

3、 cos cos sin ，sin cos cos sin ，得sin cos ，得cos sin ，得2.9计算_.【答案】【解析】原式tan(4515).10.已知sin cos 1，则cos()_【答案】0【解析】因sin cos 1且1sin1，1cos 1，故有或.所以cos sin 0，所以cos()cos cos sin sin 0.三、解答题11化简求值：(1).；(2).tan 20tan 40tan 20tan 40【答案】(1). (2).【解析】(1）.原式tan(4575)tan 120.(2).原式tan 60(1tan 20tan 40)tan 20tan 40.12.已知，cos()，sin()，求sin 2的值【答案】【解析】因为，所以，0.所以sin().所以cos().则sin 2sin()()sin()cos()cos()sin().