1、2012届名校模拟试题精选分项解析选修系列一、选择题: （2012届景德镇市高三第一次质检）15选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与曲线的交点的极坐标为_【答案】和.【解析】可通过普通方程确定两交点为和.（2）（不等式选做题）对于任意实数、，若，则的最大值为_【答案】【解析】，三、解答题:（2011大同市高三学情调研）(22)口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲.如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D求证：答案：解析（2011大同市高三学情调研） (23)(
2、本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切.求：a的值. 答案：解析：（2011大同市高三学情调研） (24)(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)作出函数的图象；(2)对恒成立，求实数a的取值范围.答案：解析：哈三中20112012学年度高三十月月考第卷 （非选择题, 共90分）（2011哈三中高三10月月考）22.(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是的切线，与的延长线交于点，为切点若，的平分线与和分别交于点、，求的值22.【证明】证明：连结，ACEBPDO，又
3、与相切于点，为的直径，可解得， 又平分，又，（2011哈三中高三10月月考）23. (本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）（）将的方程化为普通方程；（）若点是曲线上的动点，求的取值范围23【答案】（）4分（） 【解析】（）， 10分（2011哈三中高三10月月考）24. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式（）若，求不等式的解集；（）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围【答案】（）不等式的解集为（）【解析】（）， 若，则，舍去 若，则， 若，则，综上，不等式的解集为 （）设，则 ， ， （2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）2设是把坐标平面上
4、的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是简单题.解:由题意(1)由得:当取x=1,（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（）求证：CD=DEDB；（）若，O到AC的距离为1，求O的半径答案：解析：（I）证明：， ，又，CD=DEDB； （5分）（II）解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）23（本小题满分分）选修:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（）写出直线的参数方程（）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设正有理数是的一个近似值，令（）若，求证：；（）求证：比更接近于证明：（I），而，； （5分）（II），即，比更接近于 （10分）
