1、新津中学高2013级12月月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1.下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（ ）A从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动B.从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动C从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况D.从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板2、直线和直线的交点坐标是（ ）A、 B、 C、（-1，-1） D、3.已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于() A5 B4 C3 D. 24.若点在点所确定的平面
2、内,则实数的值为( )A.B. C.D.来源:Zxxk.Com5.已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是 来源:Z.xx.k.ComA. B. C. D.6 .已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.某算法的程序如右下图所示,若输入,则电脑屏上显示的结果为( )A.B. C.D.8棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为（）A. B. C.D.9设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为( ) A. B. C. D.410.在四面体中，有下列命题：若为正三棱锥，则相邻两侧面所成二
3、面角的取值范围是；若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则；若为正四面体，点E在棱上，点F在棱上，使得，设f()=,与分别表示EF与所成的角，则f()是定值；若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥的侧面积可以等于3 其中正确命题的个数（ ） A4 B3 C2 D. 1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上11如图，是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 _ 12.930与868的最大公约数是_13。过点（3，-2），在x轴上的截距是y轴上截距一半的直线方程_14. 正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并
4、且总保持APBD,则动点P的轨迹_15判 断下列说法正确的是 . 在直线y=tan.x+3中，斜率k= tan，为倾斜角，过点（x1,y1），(x2,y2)所有直线方程为（x2- x1）（y-y1）=(y2- y1) （x- x1）曲线x2+y2-|x|-|y|=0围成的图形面积为。a，b为异面直线，与a，b都相交的两条直线,不可能相交。的最小值为5。P是ABC所在平面外一点，若点P到三边的距离相等，则P点的射影为ABC的内心。三、解答题：（共75分）16（12分）如图，正方体中，分别是中点 ，求证：（1）平面 求证：（2）。17（本题满分12分）设函数的图象经过点（1）求的解析式；（2）求函
5、数的最小正周期和最大值和单调递增区间。来源:学|科|网Z|X|X|K18. （12分）某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：(1)求班级的总人数；(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；(3)用频率分布直方图求该班的平均分的估计值。来源:学科网19.过点P(2,1)的直线l交x轴，y轴正半轴于A、B两点，求使：（1）倾斜角为120。的直线方程；（2）AOB面积最小时的直线l的方程。20（13分）. 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点。 （1）试确定的值，使得PCAB； （2在直线A1B上找一点P使二面角PACB的大小为60。，求的值； （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离。21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点的轨迹方程；（3）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由来源:学_科_网版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
