1、学案4章末总结一、光的折射定律、全反射规律的应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系(1)几何光学主要包括四条原理：光的直线传播规律；光的反射定律；光的折射定律；光路可逆原理其中折射定律、不同色光的折射率、全反射现象是高考的重点和热点解题时常用的三个公式：折射定律公式：n；折射率与速度的关系：n；全反射的临界角：sin C.(2)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心例1如图1所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来
2、自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM30，求：图1(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离解析(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i30，r60，根据折射定律得n代入数据得n.(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则BNO为临界角C，sin C，设球心到BN的距离为d，由几何知识可知：dRsin C，联立解得dR.答案(1)(2)R例2如图2所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，A等于30.一束光线在纸面内垂直AB面射入棱镜，如图2所示，发现光线刚好不能从BC面射出，而是最后从AC面射出求：图2(1)透明物质
3、的折射率n.(2)光线从AC面射出时的折射角.(结果可以用的三角函数表示)解析(1)由题意可知，光线从AB面垂直射入，恰好在BC面发生全反射，光线最后从AC面射出，光路图如图所示设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C1260，sin C解得：n(2)由几何关系知：30由折射定律知n解得：sin ，arcsin答案(1)(2)arcsin二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律知n，只要确定出入射角1及折射角2即可测出介质的折射率，下面以测定水的折射率为例对上述方法举例说明(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像方法举例：如
4、图3所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n.图3(2)插针法原理：光的折射定律方法举例：如图4所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使PON45)，在直线OP上的P、Q两点垂直插两枚大头针把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡
5、住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角1、2，则水的折射率nsin 1/sin 2.图4(3)全反射法原理：全反射现象方法举例：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5所示在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n.图5例3用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：(1)把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O，如图6所示图6(2)不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线为止(3)用铅笔
6、描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖测出玻璃砖转过的角度，由计算出折射率这种测量方法是利用光的_现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过角度时的入射角叫_若已知42，且sin 420.67，则玻璃的折射率n_.解析该实验利用光的全反射现象测定玻璃的折射率当玻璃砖转过角度时，由几何关系可知此时的入射角i.因为恰好看不到出射光线，所以C，由sin C，得折射率n1.49.答案全反射临界角1.49三、光的波速、折射率与频率的综合应用例4水中某一深处有一点光源S，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如图7所示关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是()图7Aa光的频率比b光的小Ba光的折射率
7、比b光的大Ca光在水中的传播速度比b光的小Da光在水中的波长比b光的小解析根据折射定律n可知nanb，则fafb，选项A正确，B错误；由n，可知vavb，选项C错误；由vf可知，a光在水中的波长a大于b光在水中的波长b，选项D错误答案A1(光的折射定律)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率下列光路图中可能正确的是()答案B解析由于a光的频率小于b光的频率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同且玻璃砖两平面平行，可判定B正确2(光的折射定律)如图8所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向
8、射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光则()图8A玻璃砖对a光的折射率为B玻璃砖对a光的折射率为1.5Cb光的频率比a光的频率大Db光在玻璃中的传播速度比a在玻璃中的传播速度大答案AC解析a光的折射率n，故A对，B错由题图可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的频率小，折射率也小，由n可得v，a光在玻璃中的传播速度比b光的大，故C对，D错3(对全反射的理解)如图9所示，投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径图9答案dnR解析如图所示，光线入射到D点时恰好不发生全反射根据全反射定律可得：sin C由几何关系可得tan Cd解得rdnR
