1、高三数学试题 第 1 页 共 4 页绝密启用前高三摸底考试数学（理科）试题一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,2,1,0,1,22xBxA，则 AB（）A 1，0B 1，0C 1，0，1D2，1，0，1，22.设复数 z 满足11ziz，则 z （）AiB iC1D 23.已知命题 p:x0 R,sin x0=72;命题 q:x R,x22x+2 0.下列结论正确的是()A.pq 是真命题B.pq 是真命题C.(p)q 是假命题D.(p)(q)是真命题4.已知 为抛物线2:20C ypx p上一点，点 到C 的焦点的距离为9,到
2、 y 轴的距离为6,则 p （）A3B6C9D125.设,a b 为单位向量，且1ab，则2ab（）A3B3C7D 76“堑堵”是中国古代数学名著九章算术中记载着的一种多面体如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的体积等于（）A12B8C6D 47.将函数 ysinx 的图象上所有的点向右平移10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin(2x10)Bysin(2x5)Cysin(12x10)Dysin(12x20)8.三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A18 种B2
3、4 种C45 种D90 种9.在正四面体 SABC 中，D 为 SC的中点，则异面直线 SA 与 BD 所成角的余弦值是（）A.23B.33C.26D.3610.分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为 m 和 n，则 mn 的概率为()A.710B.310C.35D.2511.设点,A B 分别为双曲线2222:10,0 xyCabab的左右焦点，点,M N 分别在双曲线C 的左、右支上，若=5，2=，且,MBNB则双曲线C 的离心率为（）A655B855C135D17712函数()e,()lnxf xxg xxx，若 12f xg xt，其中0t，则12lntx x 的最大值为（）
4、A 1eB 2eC21eD24e二、填空题本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.13.函数 f(x)在定义域 R 内满足 f(x)=f(x),当 x0 时,f(x)=x2-2x,则不等式 f(x+1)0.21.(本小题满分 12 分)已知离心率为22 的椭圆 C:x2a2+y2b2=1(ab0)经过点 A(-2,0),斜率为 k(k0)的直线交椭圆于 A,B 两点,交 y 轴于点 E,点 P 为线段 AB 的中点.(1)求椭圆 C 的方程;(2)若点 E 关于 x 轴的对称点为 H,过点 E 且与 OP(O 为坐标原点)垂直的直线交直线 AH 于点M,求MAP
5、 面积的最大值.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程(10 分)在极坐标系中,曲线 C 的方程为cos2=asin(a0),以极点为原点,极轴所在直线为 x 轴建立直角坐标系,直线 的参数方程为x=2-22 t,y=-1+22 t(t 为参数),与 C 交于 M,N 两点.(1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设点 P(2,-1),若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求 a 的值.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=x+2m+x m(m0).(1)当 m=1 时,求函数 f(x)的最小值;(2)若存在 x(0,1)，使得不等式 f(x)3 成立，求实数 m 的取值范围
