1、第22章 相似形 225 综合与实践 测量与误差 知识点一 测量高度1(2018临沂)如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m则建筑物CD的高是()A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 mB2孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为()A五丈B四丈五尺C一丈D五尺B3如图，
2、某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，求旗杆的高度解：由题意，得DEFDCA，则.DE0.5 m，EF0.25 m，DG1.5 m，DC20 m，解得AC10，ABACBC101.511.5(m)答：旗杆的高度是11.5 m.DEEF=DCCA0.50.25=20AC知识点二 测量距离4如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸
3、长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA3OC，OB3OD)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，若CD1.8 cm，则线段a的长为()A7.2 cm B5.4 cmC3.6 cm D0.6 cmB5(2018吉林)如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽AB_ _m.1006(2018陕西)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部记为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再
4、在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB.解：CBAD，EDAD，BCDE，ABCADE，AB17(m)经检验，AB17是原方程的解答：河宽AB为17米BCAB=DEAD1AB=1.5AB+8.57(20182019亳州涡阳六中月考)如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为()A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 mA8在
5、同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB2 m，它的影子BC1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木杆PQ的长度为_ _m.2.39如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB1.6 m，标杆FC2.2 m，且BC1 m，CD5 m，标杆FC，ED垂直于地面求电视塔的高ED.解：过点A作AHED于点H，交FC于点G.FCBD，EDBD，FGEH.AHED，BDED，ABBC，EDBC，AHBD，AGBC.AB1.6 m，FC2.2 m，BC1 m，CD5 m，FG2.21.60.6(m)
6、，BD6 mFGEH，AGFAHE，解得EH3.6 m，ED3.61.6=5.2(m)答：电视塔的高ED是5.2 m.FGAG=EHAH0.61=EH610如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD4 cm，DC5 cm，AB8 cm，如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1 cm/s.当P点到达C点时，两点同时停止运动连接PQ，设运动时间为t s解答下列问题：(1)当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？解：(1)过点C作CEAB于点E，DCAB，DAAB，四边形AECD是矩形，AECD5，CEAD4，BE3，则BC5，t
7、=5(秒)当t5 s时，P，Q同时停止运动22BE+CE51(2)设PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；(2)过点P作PFAB于点F.根据题意，得AQt，BQ8t，BPt.PFAB，CEAB，PFCE，BPFBCE，PFt，SPQBBQPF(8t)t(t4)2，当t4 s时，PQB的面积最大，且Smaxcm2.PFBP=CEBC4512184525325325(3)当PQB为等腰三角形时，求t的值(3)若BPBQ，则t8t，解得t4；若QPQB，则BFBQ，由BPFBCE，得，即，解得t；若PQPB，过点Q作QGBC于点G，则BGBP.BECBGQ90，BB，BGQBEC.，即，解得t.综上所述，当t等于4或或时，PQB为等腰三角形12BFBE=BPBC1 8t32=5t401112BGBE=BQBC1 t32=85-t481148114011