1、2.2.1 综合法和分析法（检测教师版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分条件又非必要条件【答案】A【解析】分析法证明是从所证命题的结论出发，寻求使结论成立的充分条件2要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()A综合法B分析法C反证法D归纳法【答案】B【解析】要证明0时，才有2，应选C.5已知a0，b0，1，则a2b的最小值为()A72B2C72D14【答案】A【解析】a2b(a2b)7.又a0，b0，由均值不等式可得：a2b7
2、7272.当且仅当且1，即3a22b2且1时等号成立，故选A.6已知f(x)ax1,0af【答案】D【解析】a1f，f，选D.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7已知pa(a2)，q2a24a2(a2)，则p与q的大小关系是_【答案】pq【解析】paa224(当且仅当a3时取“”)，q2a24a22(a2)22q.8若平面内有0，且|，则P1P2P3一定是_(形状)三角形【答案】等边【解析】由0，且|，P1P2P3是等边三角形9.已知函数f(x)x，a、bR，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系为_【答案】ABC【解析】，又函数f(x)()x在(，)上是单调减函数，f()f()
3、f()10已知f(x)是奇函数，那么实数a的值等于_【答案】1【解析】f(x)(xR)是奇函数则f(x)f(x)0a1.三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11用分析法、综合法证明：若a0，b0，ab，则.【证明】(1)分析法为了证明成立，需证明下面不等式成立：ab2由于a0，b0，即要证(ab)24ab成立展开这个不等式左边，即得a22abb24ab即证a22abb20成立即证(ab)20成立，以上证明过程步步可逆，ab，(ab)20成立故成立(2)综合法由a0，b0，且ab知0，0，且()20ab2.12设a、b、c三个数成等比数列，而x、y分别为a、b和b、c的等差中项，求证2.【证明】已知a、b、c成等比数列，即.由比例性质有.又由题设x，y，有2，故等式成立13已知a、b、c为ABC的三边长，若a2b(bc)，求证：A2B.【证明】a2b(bc)b2bc，cos A，cos B，cos 2B2cos2B1221111，cos Acos 2B.又A、B均为三角形的内角，A2B.
