1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题06 不等式一、选择题: (2011大同市高三学情调研)(4) 设变量X,j满足约束条件,则的最大值为(A) -2 (B) 4 (C) 6 (D) 8答案:C解析:做出可行域,当直线过点(3,0)是z的值最大为6.(2011杭州学军中学高三第2次月考)4设,则的大小关系是( )A B C D【答案】B【解析】解:因为故答案选择B(2012届微山一中高三10月考试题)5若x,y满足约束条件,则目标函数的最大值是 ( )A3 B C 2 D3答案D解析:该题通过由约束条件,求目标函数的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.(2012
2、届山东实验中学第一次诊断考试)10. 设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为()(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案】A【解析】解:如图所示,线性规划区域为三角形ABC,而目标函数的斜率为0,因此目标函数的最大值即为过点B(1,2)取得。所以有a+2b=3, (潍坊市三县2012届高三10月联合考试)6设0ba1,则下列不等式成立的是 ( )Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因为ba1,所以2b2a 1,故选C.(潍坊市三县2012届高三10月联合考试)7一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“
3、E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若(2011温州中学第一学期高三月考)7.若,且,则的最大值为( )A. B. C. D. 答案:B解析: ,二、填空题: (2011广西柳铁一中第一次月考)13.不等式的解集是 【答案】【解析】解:故所求的解集为(2011广西柳铁一中第一次月考)15.已知实数满足,则的最大值与最小值的和为 (2012届无锡一中高三第一学期期初试卷)13若,且当时,恒有,则以,为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_答案:1解析:该题考查线性规划以及数形结合,转化划归能力;设,因为, ,且当时,恒有,所以,(2011杭西高8月高三数学试题)6. 与不等式同解的不等式是( )A B C D【答案】B【解析】又故选B(2012届河北正定中学高三上学期第二次月考)5已知,则的大小关系是( )A B C D二、填空题(2011杭州学军中学高三第2次月考)16.当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为 .【答案】【解析】解:作图在(1,2)上,如果恰好对数函数经过二次函数的两点(1,0)(2,1)则此时符合题意,如果底数a越小,则对数函数图象越是靠近y轴,也符合,因此可以借助于零界点,求得答案。(潍坊市三县2012届高三10月联合考试).16、设满足约束条件,若目标函数的最大值为10,则的最小值为 . 三、解答题: