1、直线运动的规律及应用一、选择题每小题6分1(2013广东卷)某航母跑道长200 m飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/sB10 m/sC30 m/s D40 m/s解析：设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据v2v2ax，代入数据，解得v010 m/s，B项正确答案：B图1162(2013保定调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的vt图象如图116所示，由此可以知道()A小车先做正方向的加速运动，后做反方向的减速运动B小车运动
2、的最大速度约为0.8 m/sC小车在15 s内的位移约为15 mD小车在15 s内的平均速度大小约为0.2 m/s解析：本题以速度传感器与计算机结合绘制的图象为载体考查了vt图象的意义和位移的估算由vt图象的基本特点可知，小车在15 s内始终沿正方向运动，A错误；小车运动的最大速度约为0.8 m/s，B正确；小车在15 s内的位移大小等于题图中图线和横轴所用面积的大小(图线和坐标轴围成形状的格数约为83个，每个小格的面积为0.1)，即x830.1 m8.3 m，C错误；小车在15 s内的平均速度大小0.6 m/s，D错误答案：BC图1173(2013贵州联考)甲、乙两物体在同一直线上运动的vt
3、图象如图所示，在t1时刻()A甲一定在乙前面B甲的速度比乙的小C甲、乙的加速度相同D甲、乙的运动方向相同解析：本题考查匀变速直线运动的vt图象，意在考查学生对匀变速直线运动图象的理解因甲、乙两物体的初位置未知，故无法确定t1时刻甲、乙两物体的位置关系，A错误；vt图象的斜率表示加速度，故甲、乙的加速度不相同，C错误；由题中图象可知，t1时刻甲的速度比乙的小且方向相同，故B、D正确答案：BD图1184汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图118所示，下列有关说法中，正确的是()A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在4050 s内的速度方向和010 s内
4、的速度方向相反C汽车在50 s末的速度为零D在050 s内汽车行驶的总位移为900 m解析：由加速度图象可知，前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动由at图象和匀变速直线运动的公式得，vma1t120 m/s.50 s末的速度为v(20110)m/s10 m/s，故B、C不对；在050 s内汽车行驶的总位移为850 m，D不对答案：A5沙尘暴天气会严重影响交通有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5
5、m处，避免了一场事故已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则()A司机发现情况后，卡车经过3 s停下B司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 mC从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/sD若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人解析：v015m/s，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t23 s，故卡车经过3.6 s停下来，A错误；卡车发现情况时，距老人的距离是xv0t1x33 m，B正确；8.75 m/s，C错误；若xvt1x53.5 m33 m，所以D正确答案：BD6(2013长春调研)一质点从t0开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系式为
6、x2t38t1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法中正确的是()A质点一直向x轴正方向运动B质点做匀变速直线运动C质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/sD质点在2 s内的位移为1 m解析：本题考查了位移、平均速度等知识，意在考查学生对位移与位置坐标变化的关系的理解利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标，可知A错误由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知B错误根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知，质点在第2 s内的平均速度的大小不是3 m/s，C错误图119答案：D7某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图119所示，关于质点运动的下列说法不正确的是()A质点做
7、匀速直线运动B.x图线斜率等于质点运动的加速度C四边形AABB面积可体现质点的运动时间D四边形BBCC面积可体现质点的运动时间解析：由x图线可知，与x成正比，即vx常数，质点做变加速直线运动，x图线斜率不等于质点运动的加速度，由于三角形OBC面积S1OCBC，体现了O到C所用的时间，同理，O到C所用的时间可由S2体现，所以四边形BBCC面积可体现质点从C到C所用的时间，选项ABC不正确，D正确答案：ABC8(2013湖北联考)我国自主研发的舰载飞机歼15，需加速到相对于空气的速度为60 m/s时才开始起飞，为了缩短跑道的长度，常利用弹射装置提供一个10 m/s的初速度，歼15在陆地平面利用弹射
8、装置，在无风情况下试飞，在弹射的同时启动动力系统，经5 s后离开地面，在跑道上加速的过程中，歼15的加速度逐渐减小，则()A起飞过程的平均速度为35 m/sB加速跑道的长度可设计为150 mC加速跑道的长度一定大于175 mD若在航母上起飞，向航母运动的方向弹射并加速，这样有助于飞机起飞解析：本题考查运动学公式，意在考查位移、加速度和平均速度的计算飞机做加速度逐渐减小的加速运动，由vt图象可知图线与横轴所围的面积即位移，可得x m175 m，平均速度为35 m/s，A、B错误，C正确若在航母上起飞，向航母运动的方向弹射并加速，这样飞机才能获得更大的初速度，有助于飞机起飞，D错误答案：C9(20
9、13江西联考)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位称x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析：本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用由xaT2可得加速度a1 m/s2，则B正确；第1 s末的速度v12.5 m/s，则A错误；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s，则经过位移x3的时间t1.5 s，且x3at2 m, C正确；位移
10、x3内的平均速度0.75 m/s，则D正确答案：A二、非选择题每题10分10(2013湖南联考)一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图1110所示，求：图1110(1)物体在t4 s时的速度；(2)物体在第4 s内的位移解析：(1)由题中图线与坐标轴围成的面积表示速度可得，v4812(4)81 m/s8 m/s.(2)由题图可知物体在t3 s时速度为零，因而在第4 s内的位移xat281 m4 m.答案：(1)8 m/s(2)4 m11(2013新课标全国卷) 图1111水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R
11、.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动，在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小解析：设B车的速度大小为v.如图1111，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即OEOF21，由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此，在
12、时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)2l由式得xBlyA5l联立式得v.答案：12(2013洛阳统测)一足够长的水平传送带以v12 m/s的速度匀速运动将一粉笔头无初速度地放在传送带上，当其达到与传送带相对静止时产生的划痕长L14 m.(1)求粉笔头与传送带之间的动摩擦因数；(2)若关闭发动机让传送带以a21.5 m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速度地放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2.(取g10 m/s2)解析：(1)设二者之间的动摩擦因数为，第一次粉笔头打滑的时间为t，则依据传送带比粉笔头位移大L1得：v1ttL1粉笔头的加速度a1g，解得：0.05.(2)传送带减速运动时，粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后减速到零设二者达到的相同速度为v共，由运动的等时性得：解得：v共0.5 m/s此过程中传送带比粉笔头多走的位移x11 m粉笔头减速到零的过程中粉笔头比传送带多走的位移x2 m粉笔头相对传送带滑动的位移大小为：L2x1x20.83 m.答案：(1)0.05(2)0.83 m7
