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[原创]2012高考数学必考内容专题练习试题3.doc

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资源描述

1、立体几何 姓名:_1.设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,下列命题中不正确的是-( )A. B. C. D. 2下列三个命题中错误的个数是 ( )经过球上任意两点,可以作且只可以作球的一个大圆;球的面积是它的大圆面积的四倍;球面上两点的球面距离,是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长.A.0 B. 1 C. 2 D.33已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的是( )A若B若C若D若4.给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;(4)若直线满足则.其中正

2、确命题的个数是 ( )A个 B个 C个 D个5 设、为两条直线,、为两个平面. 下列四个命题中,正确的命题是 ()A. 若、与所成的角相等,则; B. 若;C. 若,则; D. 若,则.6已知长方体的表面积是,过同一顶点的三条棱长之和是,则它的对角线长是( )A. B. C. D. 7在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;每个面都是等腰三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体这些几何形体是( )A B C D8已知圆锥的母线长为,侧面积为 ,则此圆锥的体积为_9联结球面

3、上任意两点的线段称为球的弦,已知半径为的球上有两条长分别为和的弦,则此两弦中点距离的最大值是_10 如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,为其上的三个点,则在正方体盒子中,_. 11若圆锥的侧面积为,且母线与底面所成的角为,则该圆锥的体积为_12若取地球的半径为米,球面上两点位于东经,北纬,位于东经,北纬,则两点的球面距离为_千米(精确到1千米) 13已知某铅球的表面积是,则该铅球的体积是_14已知圆锥的母线长,高,则该圆锥的体积是_15 如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是 . 16如图,中,在三角形内挖去半圆 (圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切

4、于点C、M,与AC交于N),则图 中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为 17若球的体积是,则球的表面积是_18如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥, 则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的 侧积面与圆锥的侧面积之比为 19已知圆锥的母线与底面所成角为600,高为3,则圆锥的侧面积为_.20正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为_.21在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 。2

5、2若圆锥的底面半径和高都是,则圆锥的侧面积是_23、 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,平面,与平面所成角的大小为,为的中点 (1)求四棱锥的体积; (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)24、如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,且已知.(1)求球的表面积;(2)设为中点,求异面直线与所成角的大小.25 已知四边形为直角梯形,平面,且(理)若,求:(1)点的坐标;(2)异面直线所成的角(用反三角函数值表示). (文)(1)求证:;(2)求异面直线与所成的角26 第18题图如图,在直三棱柱中,是的中点,是的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)若

6、直三棱柱的体积为,求四棱锥的体积.27. 如图:三棱锥中,底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为若是的中点,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)B1ABCA1C1D28 直三棱柱的底面为等腰直角三角形,分别是的中点.求:(1)与底面所成角的大小;(2)异面直线和所成角的大小. 29直三棱柱中,且异面直线所成的角等于,设.(1)求的值; (2)求直线到平面的距离.30 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱垂直于底面,且. (1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示) (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示) (3)求四棱锥的表面积.31.在长方体中(如图),=1,点E是AB上的动点(1)若直线,请你确定点的位置,并求出此时异面直线与所成的角(2) 在(1)的条件下求二面角的大小32 如图,在斜三棱柱中,侧棱与底面所成的角为,. 求斜三棱柱的体积.

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