1、广东省东莞四中2020-2021学年高二数学上学期第四周周测试题一、选择题1在中，则为（ ）ABCD2满足条件的三角形的个数是（ ）A1个B2个C无数D不存在3设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定4在中，已知，则（ ）AB或CD或5在中，若，那么角等于（ ）ABCD6若的内角满足，则（ ）ABCD7在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A的取值范围是ABCD8已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（ ） A(-2,6)B(0,2)C(0,6)D(2,6)9已知等腰ABC满足ABAC，BC2AB，点D为BC边上的一点且A
2、DBD，则sinADB的值为（ ）ABCD10(多选题）在中，分别是内角所对的边，则下列等式中正确的是（ ）ABCD二、 填空题11在中，角所对的边分别为，已知，则_.12ABC中，已知b5，A60，SABC，则c= _13设分别为内角的对边已知，且，则 _14如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，则 _ 的值为_三、解答题15如图，在中，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.16如图：在中，点在线段上，且.（）若，求的长；（）若，求DBC的面积最大值(提示：）2020-2021第一学年度东莞四中高二数学第四周周测答案1D2B、由余弦定理得，且，即，即，或.当时，满足；
3、当时，满足，3B、因为，所以由正弦定理可得，所以，所以是直角三角形.4D、因为，所以由正弦定理得，因为，所以，所以或，当时，；当时，.5C。中，由题意，。6D、解：，由正弦定理得：，由余弦定理得：.7C、由正弦定理可得，8D、由题：钝角三角形的三边长分别为解得：.9C如图，设ABACa，ADBDb，由BC2AB，得BCa，在ABC中，由余弦定理得，cosABC.ABAC，ABC是锐角，则sinABC，在ABD中，由余弦定理得AD2AB2BD22ABBDcosABD，b2a2b22ab，解得ab，由正弦定理得，解得sinADB.10、 A、B、C113、解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得：，即.124、，解得.132、因为所以又因为，所以即，解得14 、解：在中，所以=3，在中，由余弦定理可知，即，解之得在中，所以15（1）（2）解：（1）在中，由余弦定理，有，在中，；（2）由（1）知，在中，由正弦定理，有，16(1)3；(2)（） ，在中,设,由余弦定理可得： 在和中，由余弦定理可得：，又因为，得 ， ， 由得， .（2） ，由，（当且仅当取等号）. 由，可得,的面积最大值为.
