1、上学期高一数学1月月考试题09 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.)1集合A=1,0,1,B=y|y=cosx,xA,则AB=( ) A0 B1 C0,1 D1,0,12.函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、3. 已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为(A)(11,9) (B)(4,0) (C)(9,3) (D)(9,-3)4、已知是单调函数的一个零点,且则 ( ). . . .图15.如图1所示,是的边上的中点,则向量( )(A) (B) (C). (D). 64. 下列函数中既是偶函数,又是其定
2、义域上的周期函数的是:( )A. B. C. D.7若,则函数与的图象是 ( ) 8若,则的值为性 ( )A6 B3 C D9. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为( ) ABCD1234135142310. 观察数表则 ( ) A 3 B 4 C D 5xyO2411. 已知函数的周期为T,在一个周期内的图像如图所示,则正确的结论是( )ABC D 12.如图,点P是ABC内一点,且=+,则ABP的面积与ABC的面积之比是( ) A、 1:5 B、2:5 C 、1:2 D、 2:1二、填空题:(本大题共 4个小
3、题,每小题 4 分,共 16 分 )13. 已知向量,则与向量平行的一个单位向量是_14已知:,且,则的值为_。15函数的值域是 ;16已知最小正周期为2的函数当时,则函数 的图象与的图象的交点个数为 三、解答题:(本大题共 6个小题,分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13分、共 74 分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )17. (本题满分12分)已知为第三象限角,()化简()若,求的值18(本题满分12分)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围19(本题满分12分)已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解
4、析式;(2)求满足且的的集合.20.(本题满分12分)一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题:(1)求一次函数和指数型函数的表达式;(2)作出这两个函数的图像;(3)填空:当 时,;当 时,。21.(本小题满分13分) 设为坐标原点,(1) 若四边形是平行四边形,求的大小;(2) 在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.22. (本题满分13分)已知函数,若对一切恒成立求实数 的取值范围(16分) 参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BBDBAAAAABC二、填空题:(本大题共 4个小题,每小题 4 分,共 16 分
5、 )13 14.0 15. 1,3 16. 17(本题满分12分).解:(1)(6分)(2) 从而又为第三象限角即的值为(12分)18(本题满分12分)解答:(1)当时, 在上单调递减,在上单调递增当时,函数有最小值当时,函数有最小值 (6分)(2)要使在上是单调函数,则或 即或,又解得:(12分)19(本题满分12分) (1)由题意:,故.(4分)又图象过点,代入解析式中,因为,故.(6分)(2)由或 解得(10分) 又,所以满足题意的的集合为(12分)20.(本题满分12分) 解:(1)因为两个函数的图像交于两点 所以有 , 3分解得,4分所以两个函数的表达式为5分(2)如图所示,为所画函数图像(看图像给分)9分(3)填空:当时,;11分当时,。 12分21. (本题满分13分)(1)有题意:由得 .(3分) 所以 又 所以.(6分)(2)为中点,的坐标为又由,故的坐标为.(9分)所以因为三点共线,故(11分)得,解得,从而.(13分)22.(本小题满分13分)解:,令,则(),由于的对称轴是,在上,根据二次函数的单调性,有:当时,取得最大值, 当时,取得最小值,.(6分)又对一切恒成立,即:对一切恒成立,所以有:,即,实数的取值范围是.(13分