1、第二十二章 二次函数 方法专题 二次函数的最值或函数值范围的相关问题 类型一 没有限定自变量的取值范围求最值1.函数y(x1)25的最大值为()A.1B.1C.5D.52.已知二次函数y3x212x13，则函数值y的最小值是()A.3B.2C.1D.1C C 3.若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax()A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值4.已知函数yx(23x)，当x_时，函数有最_值(填“大”或“小”)为_.a4a4a4a4B 13大 13类型二 限定自变量的取值范围求函数的最值或取值范围5.已知二次函数的图象(0 x3)如图所示，关于该函数
2、在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A.函数有最小值1，有最大值3B.函数有最小值1，有最大值0C.函数有最小值1，有最大值3D.函数有最小值1，无最大值C 6.二次函数y x2x2的图象如图所示，当1x0时，该函数的最大值是()A.3.125B.4C.2D.01232C 7.(2019温州)已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()A.有最大值1，有最小值2B.有最大值0，有最小值1C.有最大值7，有最小值1D.有最大值7，有最小值28.已知二次函数yx22x3，当x2时，y的取值范围是()A.y3B.y3C.y3D.y3D B 9.已知抛物线yx
3、2bxc的部分图象如图所示，若1x2，则y的取值范围是()A.3y0B.4x3C.4y0D.4y0D 类型三 已知函数的最值，求待定字母的值或取值范围10.已知二次函数ya(x1)(x3)的最大值为8，则常数a为()A.4B.3C.2D.211.已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为()A.3B.1C.4D.4或112.二次函数yx22xm，在3x2的范围内有最小值3，则m的值是()A.6B.2C.2D.5C C D 13.已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为()A.1或1B.1或3C.1或3D.3或314.已知yx(x3a)1是关于x的二次函数，当x的取值在1x5时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是()A.a7B.a5C.a9D.a5A D 15.已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，求a的值.解：由函数解析式可知对称轴为直线x1，又当x2时，y随x的增大而增大，抛物线开口向上，a0.当x2时，y13a23，当x1时，y23a23a3.由对称轴及开口方向知y2y1，y23a23a39，解得a11，a22.a0，a1.
