1、四川省成都石室中学2012届高三二诊模拟试题数 学 试 题（文）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1设集合，则=（ ）ABCD2若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）BCD3在中，则=（ ）A-1B1CD-24已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥OABC为正四面体，那么A，B两点间的球面距离为（ ）ABCD5已知点O是边长为1的等边的中心，则=（ ）ABCD6曲线在点（1，0）处的切线方程为（ ）ABCD7等比数列的前n项和为，且成等差数列，若，则=（ ）A7B8C15D168已知椭圆的右焦点为F，右准
2、线交于点B，点A在上，若（O为原点）的重心G恰在椭圆上，则|AF|=（ ）ABCD9a，b为正实数，且的最大值为（ ）ABCD10已知定义在R上的函数满足下列三个条件，对任意的都有；对任意的，都有；的图像关于y轴对称，则的大小关系为（ ）ABCD11双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD12用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标有1，29的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种（ ）A18B36C72D108二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13已知实数x，y满
3、足条件，则目标函数得最小值为 。14直径为的球的内接正四面体的体积为 .15若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值为 。16设集合，集合A中的任意元素满足运算“”，且运算“”具有如下性质，对任意的，（1）；（2）；（3）；给出下列命题：；若则；若，其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6题，17题21题每题12分，22题14分，共74分）17在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）设且的最小正周期为，求的最大值。18甲，乙两名运动员一次试跳2米成功的概率分别为0.7，0.6且每次试跳成功与否相互间没有影响。求：
4、（1）甲试跳3次，第3次才成功的概率；（2）甲、乙两人在每一次试跳中至少有一个成功的概率；（3）甲、乙两人各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。19在直三棱柱中，是AC中点。（1）求证：/平面A1BD；（2）求点B1到平面A1BD的距离；（3）求二面角A1DBB1的余弦值。20设（1）若是函数的极值点，求a的值；（2）若函数，在处取得最大值，求a的取值范围。21已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点在该椭圆上。（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以F2为圆心且与直线相切的圆的方程。22数列满足，若数列满足（1）求；（2）证明；（3）求证：
