1、第2讲机械波机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源。有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。(3)波速v、波长和频率f、周期T的关系：公式：vf。机械
2、波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。横波的图象1坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。如图。2物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。波的特有现象1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效
3、应1定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。2实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。3规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。1(2019北京理综13)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()A此刻a的加速度最小B此刻b的速度最小C若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置C本题考查了机械波中对波的图象的理解，需分析质点的振动方向，
4、体现了物理学科核心素养中的模型建构和科学推理素养。由kyma可知，质点a的加速度最大，故A选项错；质点b处于平衡位置，速度最大，故B选项错误；波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动，故C选项正确；同理，波沿x轴负方向传播时，质点a向下运动，质点c向上运动，c先回到平衡位置，故D选项错误。2(多选)关于机械波的形成，下列说法中正确的是()A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群有相同的频率D机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递E机械波在传播过程中，各质点并不随波迁移，传递的是振动形式和能量BCE机械振动在介质
5、中传播形成机械波，只有机械振动，没有介质不会有机械波，选项A错误；机械波实质是传播的振动形式和能量，波源振动带动其周围质点振动，后振动的质点总是落后于前面振动的质点，但振动周期和频率一致，故选项B、C正确；机械波并不是介质随波而迁移，参与波动的各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项D错误，E正确。3(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形。则该波的()A周期是0.3 s，波长是
6、0.8 mB周期是0.4 s，波长是0.8 mC频率是2.5 Hz，波速是2 m/sD频率是 Hz，波速是 m/sE在t0.6 s时刻，质点13正在向下运动ADE由乙图得到波长0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形。则t2T，得到T0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速v m/s m/s，频率f Hz，选项C错误，D正确。4(2020绵阳模拟)(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一
7、观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到()A声源在A点时发出声音的频率大于600 HzB声源在B点时发出声音的频率等于600 HzC声源在C点时发出声音的频率等于600 HzD声源在C点时发出声音的频率小于600 HzE声源在D点时发出声音的频率小于600 HzABD根据多普勒效应，当声源和观察者靠近时，观察者接收的频率高于声源自身频率；当声源和观察者远离时，观察者接收的频率低于声源自身频率，由图可知，在A点有接近的趋势，频率变大；在C点有远离的趋势，频率变小；在B、D点速度方向与二者间距离垂直，频率不变，故A、B、D正确，C、E错误。考点一波的传播与图象1.波动
8、图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波速与波长、周期、频率的关系vf。3波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定2017全国卷34(1)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s
9、时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置BCEA错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m。B对：t0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x(n)(n0,1,2,3)，即t(n)T0.5 s(n0,1,2,3)，又T0.5 s，解之得T，当n0时，Ts，符合题意；当n1时，Ts0.5 s，不符合题意，则波速v6 m/s。C对：频率f1.5 Hz。D错：t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点
10、处于波谷。E对：t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动。1(2019昆明黄冈实验学校期末)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海岸传播，但他并不向海岸靠近该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是 ()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向海岸，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向海岸，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移ACE水面波是机械振动在介质(水)中传播的一种波，是一种机械
11、波，故A正确。从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s，可得知振动的周期为T s s，频率为f Hz0.6 Hz，故B错误。由公式vT，有1.8 m3 m，故C正确。参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断地向外传播，故D错误，E正确。2.(2020广东茂名一测)(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，若已知这列波周期为1 s，则下列判断中正确的是 ()A这列波的振幅为0.8 cmB这列波的波速为5 m/sC图示时刻x2 m处的质点沿y轴正方向运动D此后经半个周期时间质点P将向右迁移半个波长E图
12、示时刻x3 m处质点的加速度大小最大ACE由图可知，波的振幅为0.8 cm，故A正确；由图可知，波长为4 m，故波速v4 m/s，故B错误；已知波沿x轴正方向传播，那么图示时刻x2 m处的质点沿y轴正方向运动，故C正确；质点P只在平衡位置上下振动，并不向右迁移，故D错误；图示时刻x3 m处质点在负向最大位移处，故回复力最大，加速度大小最大，故E正确。32018全国卷34(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_m。若该声波在空气中的
13、波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍。解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由Lvt知，340(t1.00)4 900t，解得t s，代入Lvt中解得桥长L365 m声波在传播过程中频率不变，根据vf知，声波在钢铁中的波长。答案：365考点二振动图象与波动图象的综合应用1振动图象和波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波
14、长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题2019全国卷34(1)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()A质点Q的振动图象与图(b)相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点
15、的质点的振动图象如图(b)所示E在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大CDE由图(b)可知，在时刻，该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动，再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x轴正方向传播可知，在时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动，平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动，所以A选项错误，D选项正确；分析可知，在t0时刻，质点P位于波谷，此时质点P的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B选项错误，C和E选项均正确。4(2019天津理综7)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的
16、振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A7 m/sB2 m/sC1.2 m/s D1 m/sBC本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图象，以及考生的综合分析和推理能力，是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播，则n6 m，故 m(n0,1,2，)，由振动图象可知波的周期T4 s，故波速v m/s(n0,1,2，)，当n1时，v1.2 m/s，当n0时，v6 m/s。若波沿x轴负向传播，则n6 m，故 m(n0,1,2，)，则波速v m/s(n0,1,2，)，当n0时，v2 m/s，当n1时，v m/s，故选项B、C正确。5(2020广东深圳市第一次调研
17、)(多选)一列简谐横波在t0时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于x15 m处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是()A这列波沿x轴负方向传播B这列波的波速是 m/sC从t0开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置D从t0到t0.1 s时间内，质点Q加速度越来越小E从t0到t0.6 s时间内，质点A的位移为4 mACD由题图乙知，t0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向，故A正确；由题图甲知该波的波长为20 m，由题图乙知周期为T1.2 s，则波速为v m/s m/s，故B错误；t0时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方
18、向运动，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置，晚了tT0.4 s，故C正确；t0时刻质点Q向y轴正方向振动，t0.1 s时回到平衡位置，则从t0到t0.1 s时间内，质点Q的加速度越来越小，故D正确；t0时刻质点A在平衡位置向y轴正方向振动，t0.6 s时质点A仍在平衡位置向y轴负方向振动，则从t0到t0.6 s时间内，质点A的位移为0，故E错误。62018全国卷34(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：()波速及波的传播方向；()质点Q的平衡位置的x坐标。解析：()由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出
19、，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图(b)知，当t s时，质点Q向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图(b)知，在t0时质点Q处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm答案：()18 cm/s沿x轴负方向传播()9 cm考点三波传播的周期性和多解性问题1波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确。
20、(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，)2018全国卷34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波
21、速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 mACEA对：因周期T0.20 s，故波在t0.20 s内传播的距离小于波长，由y x图象可知传播距离x0.08 m，故波速v0.40 m/s。B错：由yx图象可知波长0.16 m。C对、D错：由v得，波的周期T0.4 s，根据振动与波动的关系知t0时，x0.08 m的质点沿y方向振动，t0.7 s1T，故此时该质点位于波谷；因为T0.12 s，此时质点在x轴上方沿y方向振动。E对：根据vT得波速变为0.80 m/s时波长0.32 m/s。7(2020广东揭阳模拟)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x12 m处的质点的振动图象如图甲
22、所示，在x18 m处的质点的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是()A该波的周期为12 sBx12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x18 m处的质点在波峰C在04 s内，x12 m处和x18 m处的质点通过的路程均为6 cmD该波的波长可能为8 mE该波的传播速度可能为2 m/sABD由图知，振动周期为12 s，A正确；t3 s时，x12 m处的质点在平衡位置向上振动，而此时x18 m处的质点在波峰，B正确；由图乙知，在t0时，x18 m处质点的位移为零，在平衡位置向上振动，在t4 s时，x18 m处质点的位移大于2 cm，可知其运动路程小于6 cm，同理，x12 m处质点运动路程大于6 c
23、m，C错误；设两质点间的距离为x，则x(n0,1,2，)，所以 m m(n0,1,2，)，当n0时，波长为8 m，D正确；波速v m/s(n0,1,2，)，当n0时，速度最大，此时v m/s，E错误。8(2020云南昆明诊断)如图所示，A、B、C、D、E是均匀介质中x轴上的五个点，相邻两点的间距为1 m，一列简谐横波以5 m/s的速度沿x轴正方向传播，在t0时刻到达质点A处，质点A由平衡位置开始竖直向下振动，其振幅为10 cm，周期为0.8 s。(1)求该简谐波的波长；(2)画出t0.6 s时的波形图；(3)求自t0时刻起到质点E到达波峰所需的时间。解析：(1)vT4 m(2)t0.6 s时的
24、波形图如图所示(3)波从A传播到E所用时间t1T0.8 s根据波的传播规律可知，从E开始振动到E点到达波峰所需时间为t2nTT(0.8n0.6)s，n0,1,2，自t0时刻起到质点E到达波峰所需的时间为t总t1t2(0.8n1.4)s，n0,1,2，答案：(1)4 m(2)如解析图所示(3)(0.8n1.4)s，n0,1,2，考点四波的衍射、干涉和多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。(1)当两波源振动步调一致时：若rn(n0、1、2)，则振动加强；若r(2n1)(n0、1、2)，则振动减弱；(2)当两波源振动步调相反时：
25、若r(2n1)(n0、1、2)，则振动加强；若rn(n0、1、2)，则振动减弱。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。 2017全国卷34(1)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点
26、C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。解析：波长vT2 m，两列波的波长相等。两波源到A点的路程差x m8 m2 m。两波源到B点的路程差x m m0，初相相差，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差x3.5 m2.5 m1 m，初相相差，C点为振动加强点。答案：2减弱加强92019全国卷34(1)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的
27、频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化BDE本题考查波的干涉。在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确。10(多选)下列说法正确的是()A对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大B眼睛眯成一条线看到发
28、光的电灯周围有彩色条纹属于光的衍射现象C只有障碍物的尺寸比波的波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象D火车向我们驶来鸣笛时，听到的笛声频率将比声源的频率低E向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应BCE当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振幅最大，A错误。眼睛眯成一条线看到发光的电灯周围有彩色条纹，是光绕过障碍物传播的现象，故属于光的衍射现象，B正确。只有障碍物的尺寸比波的波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，C正确。根据多普勒效应，火车向我们驶来鸣笛时，听到的笛声频率将比声源的频率高，
29、D错误。向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，E正确。11(2020衡水模拟)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab6 m，ac8 m。在t10时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t24 s时c点开始振动，则下列说法正确的是()A该机械波的传播速度大小为2 m/sB该列波的波长是2 mC两列波相遇后，c点振动加强D两列波相遇后，c点振动减弱E两列波相遇后，c点振动先加强后减弱ABCa点振动产生的机械波最先到达c点，则根据关系式v可知波速v2 m/s，选项A正确；由于v，则vT2 m/s1 s2 m，选项B正确；a波比b波早到达c点的时间t1 s，即两列波到达c点时，使c点振动加强，产生共振，由于两列机械波频率相同相干涉，故c总是振动加强点，选项C正确，选项D、E错误。
