1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练（24）高考资源网1.已知函数f(x)cos2sinsin，求函数f(x)在区间上的最大值与最小值.解由题意，得f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，又x，所以2x.又f(x)sin在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当x时，f(x)取得最大值1.又ff，所以当x时，f(x)取得最小值.故函数f(x)在区间上的最大值与最小值分别为1与.2.已知函数f(x)2sin，xR. (1)求f
2、的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值.(1)(2)3.设函数f(x)cossin2x. (1)求函数f(x)的最大值；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cos B，f ，且C为锐角，求sin A.解(1)f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin 2x.所以，当2x2k，kZ，即xk (kZ)时，f(x)取得最大值，f(x)max.(2)由 f ，即sin C，解得sin C，又C为锐角，所以C.由cos B求得sin B.因此sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.4.已知0，cos， sin，求sin()的值解cossin，0，0，A，cos A3sin A，又sin2Acos2A1，sin A，cos A，由cos B，得sin B.cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.故cos Ccos(AB)cos(AB).高考资源网答案：高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！
