1、弧长及扇形的面积教学目标1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题教学重点和难点重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应.教学过程：一、自主尝试1（1）圆的周长公式: ；（2）圆的面积公式: . 2.如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?二、互动探究探索一：弧长计算公式1.思考上面求的是的圆心角900所对的弧长，若半径为 R,圆心角为1800、450、n0，如何
2、计算它所对的弧长呢？2.归纳已知O半径为R，设n的圆心角所对弧长为l ,那么弧长的计算公式为：l探索二：扇形面积计算公式1.回忆扇形的相关概念2.思考归纳已知O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积（1）S SR2（2）SR2lR典型例题如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求的长例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S例3 如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积三、反馈检测（10分）1.圆心角为40、半径为6的弧长为_；则扇形的面积为_.2.半径为3、弧长为4
3、的扇形面积为_.3.扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形的面积为_.4.弧长为、面积为的扇形的半径为_，圆心角为_.5.已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为_6.已知如图，内接于圆，点在半径的延长线上，.（1）试判断直线与圆的位置关系；（2）若圆的半径为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分的面积.智者加速：（1）如图，一块含300角的直角三角尺ABC，B900，A300，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置.若BC5 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 （2）如图，梯形ABCD中,ADBC,C=90,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 四、课堂反思 2
