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《优选整合》人教A版高中数学必修二 1-3-1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 检测(教师版)1 .doc

上传人:高**** 文档编号:204083 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:6 大小:264KB
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资源描述

1、高中必修二 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 测试1(检测教师版)班级: 姓名: 一、单选题1某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )A B C D 【答案】B【解析】三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的直角三角形,垂直于底面的侧面为等腰三角形,高为4,底边长为5,如图,所以,几何体的表面积为.考点:三视图;几何体的体积和表面积.2一个空间几何体的三视图如下图,其中主视图是腰长为3的等腰三角形,俯视图是边长分别为1,2的矩形,则该几何体的体积等于( )A2 B C D【答案】D【解析】由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,其底面面积,其高就是主视图的高,也就是主视图中

2、等腰三角形的高,于是该几何体体积【命题意图】本题考查三视图的概念,体积计算等基本知识,考查空间想象能力以及运算能力3若棱台上、下底面的对应边之比为12,则上、下底面的面积之比是()A 12 B 14 C 21 D 41【答案】B【解析】由棱台的概念知,上、下两底面是相似的多边形,故它们的面积之比等于对应边长之比的平方,故为14. 选B.4已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示,正视图是边长为的正三角形, 俯视图是边长为的正六边形,则该几何体侧视图的面积为( )A B C D 【答案】D【解析】由题图可知该几何体为正六棱锥,侧视图为等腰三角形,其中底边长为,高与正视图的高相同,为,所以面积为,故

3、选D.考点:三视图,侧面积.5已知一个直三棱柱,其底面是正三角形,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是A B C D 【答案】B【解析】、此棱柱为正棱柱,体积 的球体半径为1,由此可以得到三棱柱的高为2,底面正三角形内切圆的半径为1,故底面三角形高为3边长为 ,所以正三棱柱的表面积 【点睛】本题考查了球的体积,柱体体积公式的应用;本题的解题关键是求底面边长,这是通过正三角形的内切圆与边长的关系得出的6在正方体ABCDA1B1C1D1中,三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为()A 11 B 1 C 1 D 12【答案】C【解析】【分析】设出正方体ABCD-A

4、1B1C1D1的棱长,求出正方体的表面积和三棱锥D1-AB1C的表面积即可【详解】设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为S2=6a2,且三棱锥D1-AB1C为各棱长均为 的正四面体,其中一个面的面积为 所以三棱锥D1-AB1C的表面积为: 所以三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积之比为: 故选:C【点睛】本题考查了正方体与三棱锥的表面积公式的应用问题,是基础题目二、填空题7某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为1的等边三角形,则此几何体的体积为_【答案】 【解析】:由三视图可知,该几何体为一个四棱锥,将其

5、还原在长方体中,为四棱锥PABCD,如图所示,故其体积VPABCD.故答案为:.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.8一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_.【答案】【解析】由三视图可知,原图形为底面边长为,高为5的正四棱锥。侧面高,.填。9如图是一个几何体的三视图,若该几何体的体积是,则 ,该几何体的表面积为 【答案】,【解析】根据几何体的三视图,知该几何体是一个平放的直三棱柱,如下图所示,直三棱柱的高是,底面三角形的边长为,高为,底面三角形的面积是,该直三棱柱的体积为,解得.该直三棱柱的表面积为.故填:,【命题意图】本题考查由三视图还原空间几何体,空间几何体的表面积与体积等基础知识,意在考查空间想象能力与分析求解能力10如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为_【答案】10【解析】因为,则考点:三棱锥体积.

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