1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式（学案）一、学习目标1.熟练掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2.运用上述公式进行化简、求值、证明问题。二、自主学习 (一)温故知新1.和差角公式： 2.倍角公式： ； = = ； ；三、合作探究 知识点一化简求值例1求下列各式的值(1)coscos； (2)cos215.回顾归纳解答此类题目一方面要注意角的倍数关系；另一方面要注意函数名称的转化方法，同角三角函数关系及诱导公式是常用方法知识点二化简或证明例2求证：tan4 A.回顾归纳利用倍角公式证明三角恒等式，关键是找到左、右两边式子中角间的倍角关系，先用倍角公式统一角，再用同角三角函数基本关系式等完成
2、证明知识点三条件求值例3若cos，x，求的值回顾归纳本题采用的“凑角法”是解三角问题的常用技巧，解题时首先要分析已知条件和结论中各种角之间的相互关系，并根据这种关系来选择公式四、学以致用 训练1求值：(1)cos 20cos 40cos 80； (2)tan 70cos 10(tan 201)训练2化简：.训练3已知sin，0x，求的值五、自主小测 1函数y2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数2若，则cos sin 的值为()A B C. D.3若sin，则cos的值为()A B C. D.4若1，则的值为()A3 B3 C2 D5如果|cos |，3，则sin 的值是()A B. C D.6已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.7已知sin22sin 2cos cos 21，则_.8已知tan 3，则_. 参考答案1A因为y2cos2(x)1cos(2x)sin 2x为奇函数，T.2C(sin cos ).sin cos .3Bcoscoscos12sin22sin21.4A1，tan .3.5C3，|cos |，cos 0，cos .，sin 0.2sin2sin 10.sin (sin 1舍).83解析tan 3.
