1、第3章 磁场章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是()A带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同答案C解析当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由UAB知，若电场力的方向与运动方向相反，电场
2、力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直故C正确，D错误所以选C.2如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()答案A3如图1所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为()图1A向右 B向左 C向纸外 D向纸里答案D4如图2所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO
3、为距离两极板相等且平行两极板的直线一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法不正确的是()图2A电荷量为q的粒子以v0从O点沿OO方向射入仍能匀速通过场区B电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO方向射入仍能匀速通过场区C保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO方向射入，则粒子仍能匀速通过场区D粒子仍以速度v0从右侧的O点沿OO方向射入，粒子仍能匀速通过场区答案D5如图3所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为q、质量为
4、m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为tan .则小球运动过程中的速度时间图像可能是()图3答案C解析带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mgsin (mgcos F)ma，在垂直于斜面方向有：NFmgcos ，由于小球加速，据FqvB，F增大而支持力N减小，据fN，摩擦力减小，导致小球的加速度a增加；当速度v增加到某个值时，出现mgcos F0，有mgsin ma，此时小球的加速度最大；此后，Fmgcos ，支持力N反向，且速度越大，支持力N越大，摩
5、擦力f也随着增加，最后出现mgsin f，之后小球匀速下滑，所以只有C选项正确6带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过b点，OaOb.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为()图4Av0 B. C2v0 D.答案C解析设OaObd，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d，得B.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d得E，所以2v0，选项C正确二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，
6、直导线能静止在光滑斜面上的是()答案AC解析要使直导线能够静止在光滑的斜面上，则直导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出，A、C是正确的8我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图5所示这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的
7、这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关()图5A洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B空气阻力做负功，使其动能减小C靠近南北两极磁感应强度增强D以上说法都不对答案BC解析洛伦兹力不做功，空气阻力做负功由r知，速率减小，B增大，所以高能粒子的旋转半径减小9三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图6所示a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()图6AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向
8、垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案AC解析由通电直导线的磁场及磁场的叠加原理知A、C正确10已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图7所示，则()图7A液滴在空间可能受4个力作用B液滴一定带负电C液滴做圆周运动的半径r D液滴在场中运动时总能量不变答案BCD解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确根据qUmv2，r，qEmg，解得r ，选项C正确；液滴在场
9、中运动的整个过程能量守恒，选项D正确三、填空题(本题共2小题，共10分)11(6分)如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90角则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为_，速度之比为_，时间之比为_图8答案1123解析设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：cos 30，即r1R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2R，所以，两次情况下
10、都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式r，可得，因为周期T，与速度无关，所以运动时间之比为.12(4分)如图9所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R120 cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R219 cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是_次图9答案10解析粒子每穿过铅板一次损失的动能为：Ekmvmv(RR)粒子穿过铅板的次数为：n10.26次，取n10次四、计算题(本题共4小题，共40分)13(8分)如图10所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸
11、面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g9.8 m/s2)图10(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案(1)0.49 T(2)3 cm解析(1)当ab棒受到向上的安培力BIl和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIlmg可得出磁感应强度：B T0.49 T.(2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态根据平衡条件有：2kx1mgBI1l当电流反向
12、后，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2mgBI2l两式相除并整理，得弹簧伸长x2为：x2x11 cm3 cm.14(8分)如图11所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力图11(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小答案(1)(2)vB解析(1)洛伦兹力提供向心力，有F洛qvBm带电粒子做匀速圆周运动的半径R匀速圆周运动的周期T(2)粒子受
13、电场力F电qE，洛伦兹力F洛qvB，粒子做匀速直线运动，则qEqvB，电场强度E的大小EvB.15(12分)如图12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，求：图12(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高
14、度h.答案(1)方向竖直向上(2)cot (3)解析(1)小球在电场和磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qEmgE重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上(2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，MOP，如图所示设半径为r，由几何关系知sin 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB由速度的合成与分解知cos 由式得v0cot (3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vyv0tan 由匀变速直线运动规律得v2gh由式得h.16(12分)回旋加速器的工作原理如图13甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T.一束该粒子在t0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：图13(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件答案(1)(2)(3)d99%，解得d10
