1、第21章 二次函数与反比例函数 215 反比例函数 第3课时 反比例函数的实际应用知识点一 反比例函数的实际应用 1一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20.则y与x的函数图象大致是()C2某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D该村人均耕地面积y与总人口x成正比例B3将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均
2、耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s(k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ka解：(1)s.70a(2)当a0.08时，s875.答：该轿车可以行驶875千米700.08知识点二 反比例函数跨学科应用 4某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为()AIBICIDI2R3R6R6RC5已
3、知力F所做的功是15焦(功力物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系图象大致是下图中的()6(20182019淮南龙湖中学月考)一定质量的干松木，当它的体积V2 m3时，它的密度0.5103kg/m3，则与V的函数关系为B=1000V7(课本P44例1改编)当人和木板对地面的压力F一定时，木板面积S(m2)与人和木板对地面的压强p(Pa)满足FpS，若人与木板对地面压力合计为600 N，请你解答：(1)写出p与S之间的函数表达式，并指出是什么函数；(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板的面积至少要多大？
4、解：(1)p(S0)，它是一个反比例函数600S(2)当S0.2时，p3000.答：当木板面积为0.2 m2时，压强是3000 Pa.6000.2(3)当p6000时，S0.1.答：如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要0.1 m2.60060008某大棚中栽培新品种的蘑菇，在18 的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是函数y(k0)图象的一部分若该蘑菇适宜生长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为()A18小时B17.5小时C12小时D10小时Bkx9某水产公
5、司有一种海产品共518千克，为寻求合适的销售价格，进行了3天试销，试销情况如下：第1天 第2天 第3天 售价x/(元千克1)40 25 销售量y/千克 30 40 48 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的表达式，并补全表格；30解：(1)设反比例函数的表达式为y(k0)，将x40，y30代入，得k30401200，故反比例函数的表达式为y.kx1200 x(2)在试销3天后，公司决定将这种海产品的销售价格定
6、为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(2)由题意可知当x15时，y80.设余下的这些海产品预计再用z天可以全部售出，由题意，得80z(304048)518，解得z5.答：余下这些海产品预计再用5天可以全部售完12001510某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验后，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；解：(1)由图象可知当0 x4时，y与x成正比例关系，设ykx.
7、由图象可知当x4时，y8，4k8，解得k2，y2x(0 x4)当4x10时，y与x成反比，设y.由图象可知当x4时，y8，m4832，y(4x40)，血液中药物浓度上升阶段，y2x(0 x4)；血液中药物浓度下降阶段，y(4x10)mx32x32x(2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升，即y4，2x4且4，解得x2且x8，即2x8，826(小时)答：血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时32x(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？关于其他学科的两个公式：1在闭合电路中，电流I、电压U、电阻R之间的关系式为I；2一个物体所受的压强p、压力F及受力面积S之间的关系式为p.URFS
